L’article de Julie Verscheldem présente de façon claire et synthétique le contenu de l’outil de validation du socle commun : le LPC. Notons que tout le vocabulaire évoqué (paliers, compétences, domaines, items) figurait déjà dans les premiers textes définissant le socle en 2005. Seulement, peu de professeurs s’y sont vraiment intéressés car on ne leur demandait pas de se prononcer sur l’état d’acquisition de ces compétences par leurs élèves. Depuis 2011, le Livret Personnel de Compétences doit être (...)

Julie Verscheldem
En instaurant le socle commun, le ministère souhaitait que tout élève ait acquis, à 16 ans, les notions considérées comme indispensables à sa vie de futur adulte. L’article 9 de la loi d’orientation et de programme pour l’avenir de l’école du 23 avril 2005 prévoit en effet que « le socle commun présente ce que tout élève doit savoir à la fin de sa scolarité obligatoire ». Il constitue en fait l’ensemble des connaissances, compétences, valeurs et attitudes (...)

Frédérique Fournier
L’évaluation est au cœur des préoccupations de l’APMEP depuis deux décennies au moins, avec un observatoire propre à notre association (EVAPM), une base de données unique (EVAMIB), et de nombreux séminaires dont le dernier a eu lieu en mai 2011. Si ce dossier est atypique, ce n’est donc pas par son thème, mais plutôt par sa conception.
En effet, une première partie est constituée des interventions que les participants au séminaire de mai dernier ont eu la chance d’écouter, comptes (...)

Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Ce texte reprend les grandes lignes de la deuxième partie d’une conférence donnée lors des journées de l’APMEP à Grenoble le 24 oct 2011. L’essentiel de ce qui constituait la première partie de cette conférence devrait paraître dans un prochain numéro de Repères-IREM. La deuxième partie est un essai de mise en œuvre des réflexions de la première partie dans le cas de la symétrie axiale qui me conduit à proposer quelques jalons pour une (...)

Christine Niel
Cet article est le fruit de mon expérience, il décrit quelques activités pour l’école primaire. Pour la grande majorité d’entre elles, je n’en suis pas l’auteur. C’est pourquoi je renvoie fréquemment à la bibliographie finale.
1. Pourquoi le pliage ?
Le matériel est facile à se procurer et bon marché. L’activité de pliage permet à l’enfant de fréquenter visuellement et tactilement un grand nombre d’objets géométriques, et leurs propriétés. Il participe pleinement à remplir un (...)

À l’école primaire, la place des problèmes continue à être affirmée comme fondement des apprentissages dans les programmes de mathématiques actuels : « La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages ».
Tout au long de l’école primaire, « la résolution de problèmes fait l’objet d’un apprentissage progressif ».
Un problème repose principalement sur de l’implicite qui peut être explicité, par (...)

Jeanne Bolon
Cet article doit beaucoup aux remarques de Louis Duvert, Monique Leenhardt, Marie-Hélène Salin, Robert Neyret, Marie-Lise Peltier, Annette Bon et Anne-Marie Chartier.
« De la maternelle à l’université » : à force de voir cette mention sur le bulletin vert, on en oublie l’histoire de l’entrée de l’enseignement élémentaire dans les préoccupations de notre association. Cette ouverture, spectaculaire dans les décennies 1960-1980, est concomitante d’autres événements (...)

Le mot dossier fait référence aux dos des livres, de ceux qu’on regarde sans jamais les ouvrir, de ceux qu’on ouvre et qu’on feuillette, de ceux aussi qu’on lit.
Et cet adjectif primaire ? Notre langue comporte deux mots « primaire ». L’un indique une antériorité. C’est sans doute son sens dans école primaire, caractérisant alors ce qui est premier et non, ce qui, encore peu développé, ne serait que « simpliste », voire « peu ouvert », sens du deuxième mot primaire. L’élément de mot « prim(o) », sur lequel (...)

Ce texte correspond à une vignette à paraître pour le projet Klein, légèrement adaptée pour publication dans le Bulletin de l’APMEP
Michèle Artigue et Ferdinando Arzarello
Étudier l’évolution de phénomènes conduit souvent dans l’enseignement secondaire à étudier des suites numériques, à s’interroger sur leurs types de croissance, et sur leur convergence éventuelle. Les exemples de croissance rencontrés sont en général des croissances polynomiales, exponentielles ou logarithmiques. Mais des suites, (...)

Ce texte est une « vignette » du projet Klein.
Le texte d’origine, en anglais, se trouve à l’adresse : http://wikis.zum.de/dmuw/Heron_Triangles_and_Elliptic_Curves

Christiane Rousseau Traduction de Catherine Combelles
Ce texte est une « vignette » du projet Klein. Le texte d’origine, en anglais, se trouve à l’adresse : http://wikis.zum.de/dmuw/images/d/d0/Dimension_klein_rousseau.pdf Comment mesurer la taille d’un objet géométrique ?
Pour décrire des sous-ensembles du plan, nous utilisons couramment les mots de périmètre, de longueur, d’aire, de diamètre, etc. Mais ils ne suffisent pas lorsqu’on veut décrire les fractales. Les objets fractals sont (...)

Nous consacrons ce nouveau dossier au Projet Klein qui a pour but de tisser des liens entre la mathématique qui se fait et la mathématique qui s’enseigne, dans un contexte international : faire vivre cet échange est un des objectifs majeurs de notre association depuis sa création. Rappelons que l’APMEP est à l’origine de la création des IREM, lieu privilégié de rencontre entre enseignants-chercheurs et enseignants de mathématiques.
La communauté mathématique française s’est toujours beaucoup souciée (...)

Benoît Riandey
Les sondages se sont largement substitués aux jeux de dés comme supports pédagogiques relatifs à la théorie des probabilités. À n’en pas douter les lycéens sont plus souvent en contact avec les communiqués des instituts qu’avec des joueurs de 421. Les sondages qu’ils entendent évoquer sont bien plus souvent les sondages d’opinion et ceux d’intentions de vote que les enquêtes de l’INSEE. Leur mise à l’épreuve par les élections apporte un intérêt pédagogique particulier (...)

« L’ignorance des différentes causes qui concourent à la production des événements, et leur complication, jointe à l’imperfection de l’Analyse, empêchent l’Homme de se prononcer avec la même certitude sur le plus grand nombre de phénomènes ; il y a donc pour lui des choses incertaines et d’autres plus ou moins probables. Dans l’impossibilité de les connaître, il a cherché à s’en dédommager en déterminant leurs différents degrés de vraisemblance, en sorte que nous devons à la faiblesse (...)

Résumé de l’article Après quelques critiques sur la place importante des statistiques inférentielles dans les programmes des lycées, d’une ambition démesurée par rapport au niveau des élèves, l’auteur analyse la progression, cohérente de la Seconde à la Terminale. Les statistiques inférentielles comportent deux branches : les tests sur la pertinence du modèle probabiliste et l’estimation qui vise à déterminer le modèle probabiliste adapté. Il explicite le lien entre la précision de l’estimation et le niveau (...)

Annette Corpart et Nelly Lassalle
Résumé de l’article Ces activités ont été imaginées dans le cadre de la formation continue des enseignants, puis testées dans des classes de seconde d’un lycée agricole, et des classes de BTS industriel. Cette activité est partagée en 3 parties introduisant chacun une notion différente : fluctuation d’échantillonnage en seconde, prise de décision en première, et estimation d’une proportion en terminale. Les tirages s’effectuent à l’aide de bouteilles peintes en noir (...)

Article paru dans Tangente Hors-série n° 43 « Maths et chimie » (éditions POLE).

Daniel Justens
L’actuariat recouvre l’ensemble des méthodes mathématiques utilisées dans le monde des assurances. On parle d’actuariat de « premier type » ou encore d’actuariat « vie » lorsque l’on traite d’assurances couvrant le risque de décès ou de survie d’un assuré, d’actuariat de « deuxième type » pour qualifier tous les contrats couvrant des risques accidentels et, depuis quatre décennies, d’actuariat de « troisième type » pour tous les modèles financiers, lesquels se taillent aujourd’hui la (...)