Résumé de l’article
Cet article propose une mise en perspective de la notion de marche aléatoire introduite dans le nouveau programme de Terminale S, qui constitue une voie d’introduction du calcul matriciel, suivie d’une explication simple du principe de base des moteurs de recherche actuels. Trois exemples de processus aléatoire : sur une droite, dans un plan (quadrillage), et un tirage dans des urnes (urnes d’Ehrenfest). Ensuite l’article propose l’étude des propriétés des matrices (...)

Résumé de l’article
Cet article est une réponse au programme de spécialité de terminale S, dans sa rubrique « Matrices et suites », qui évoque comme exemple le modèle « proie-prédateur discrétisé ». L’auteur part des statistiques de la Hudson bay Company qui a évalué l’évolution de la population de lynx et de lièvres arctiques dans la Baie d’Hudson. Les effectifs de ces populations évoluent selon une périodicité approximative, avec un décalage temporal entre ces deux espèces. L’auteur présente ici une version (...)

Jacques Bair
Résumé de l’article Pour remédier aux défauts des modèles habituellement continus, servant à décrire l’évolution temporelle du nombre d’habitants, Leslie a développé un modèle discret où le temps prend des valeurs entières, et il a défini des matrices qui portent son nom, sa motivation étant la prolifération des souris pendant la seconde guerre mondiale. L’article donne deux exemples de matrices carrées d’ordre 2 et 3 et la généralisation à une matrice carrée d’ordre K+1, servant à décrire la (...)

Le nouveau programme de spécialité de terminale S comporte une partie intitulée « Matrices et suites ».
Les matrices, les suites, les suites de matrices sont des objets bien connus des professeurs de mathématiques. Néanmoins la mise en œuvre de cette partie présente trois difficultés : Au-delà de la dimension 2, les calculs numériques (inverse, puissance, …) requièrent la calculatrice ou le tableur, et les calculs théoriques font appel à des techniques (déterminant, valeurs propres, diagonalisation, …) (...)

Séminaire APMEP 2011
Intervention de Yves Olivier
1. L’évaluation PISA en trois mots Qu’est-ce que PISA ?
Organisée par l’OCDE , cette évaluation vise à connaître la « culture » des élèves de 15 ans (âge de fin de la scolarité obligatoire dans la plupart des pays) dans trois domaines : la compréhension de l’écrit (on dit plutôt « littératie »), la culture mathématique (on dit plutôt « littératie » mathématique) et la culture scientifique.
Elles se déroulent tous les trois ans sur un cycle de 9 ans permettant (...)

Le titre de cet exposé devrait plutôt être « Comment font-ils ailleurs ? ». Je ne vais pas en effet décrire des structures, mais seulement tenter de montrer comment d’autres pays gèrent un certain nombre de conflits inhérents à tout système d’éducation.
Je me limiterai aux nations qui dominent le monde scientifique et technique. J’insisterai particulièrement sur les États-Unis, pour deux raisons : d’une part, le modèle américain gagne du terrain dans le monde entier, d’autre part l’extrême décentralisation (...)

Jean-Claude Oriol
Il est d’usage de classer parmi les « études scientifiques courtes » les DUT (diplômes universitaires de technologie, bac +2) et les licences professionnelles (bac +3), même si un certain nombre d’étudiants poursuivent leurs études après ces formations.
Les IUT : un bref résumé
Créés en 1965, les IUT (Instituts Universitaires de Technologie) au nombre de 4 à l’origine se sont développés progressivement dans l’espace et dans le temps, et il y en a actuellement 115 couvrant (...)

Résumé des interventions écrit par Catherine Combelles
Véronique Slovacek-Chauveau, vice-présidente de Femmes et Maths, ouvre le colloque par une brève histoire du collectif ActionSciences, puis justifie l’organisation de ce colloque : au moment où l’on veut réformer un système, il est pertinent d’établir un diagnostic réfléchi de la situation actuelle. La première partie du colloque propose donc un état des lieux à plusieurs voix.
Sylvie Lemaire et Delphine Perelmuter, chargées d’études à la (...)

Par des élèves du lycée Val de Seine de Grand Quevilly : Mathieu RAT, Quentin LEROUX, Christophe TENDENG, Enseignants : MM. AUBERT, FRAYNAY, GRIHON. Chercheur : M. Daniel KROB, laboratoire d’Informatique de Rouen
Cet article a été rédigé par un atelier MATh.en.JEANS en 1992 et exposé lors du congrès du Palais de la Découverte.
Le but initial était de trouver une relation liant le nombre de faces (F), d’arêtes (A), et de sommets (S), d’un polyèdre quelconque. Après une première recherche sur des (...)

Gilles Maréchal
Préparation
L’année MATh.en.JEANS 2007-2008 a commencé début juillet par une première rencontre entre des enseignants des lycées jumelés et le chercheur Camille Laurent de l’Université de Poitiers dans les locaux de l’IREM. Deux problèmes sont proposés : après une brève présentation, l’un deux nous semble suffisamment clair « le rayon ne passe pas » et nous pensons que les élèves trouverons facilement des pistes d’investigations ; par contre le second sujet évoqué « toupie » demande (...)

Pierre Duchet et Pierre Audin [1]
En 1985-1986, Hubert Curien, alors ministre de la Recherche, lançait l’opération « mille classes-mille chercheurs ». Dans ce cadre, dans un lycée d’Argenteuil, deux classes de Première S rencontrèrent un mathématicien pendant quatre heures un samedi matin. L’APMEP, en la personne d’Henri Bareil, décida de faire une brochure sur cette aventure [2] et c’est justement alors que nous finissions de mettre les dernières virgules que nous nous sommes dit : les élèves ont (...)

Frédérique Fournier
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Résumé de l’article
Faisant référence au duel qui a provoqué la mort prématurée d’Evariste Galois, l’auteur propose un travail pour des élèves de Terminale ES, mêlant graphes probabilistes et suites géométriques. Cette activité comporte une simulation concrète suivie d’une étude théorique, puis d’une généralisation. Deux annexes complètent cet article : l’une sur la simulation sur tableur et l’autre concernant la loi géométrique qui n’est pas au programme de la section ES. Plan de l’article Introduction Simulation (...)

David Nowacki [1]. et Hervé Milliard [2].
Le rapport de la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques [3].
exprimait en ces termes un des enjeux de cet enseignement : « La notion de probabilité est abordée dès la classe de troisième à partir d’exemples
concrets et de situations simples que l’élève peut se représenter sans aucune
difficulté. C’est en observant et en relevant les résultats de nombreuses épreuves
répétées que l’on pourra montrer la stabilisation des fréquences. » C’est pour (...)

Hubert Proal
Un des grands avantages d’un atelier MATh.en.JEANS est de « positiver » les travaux des élèves.
Pour parler de MeJ, par quoi commencer si ce n’est de dire que j’en parle encore plusieurs fois par semaine !! C’est une expérience que je conseillerais personnellement à tous les élèves ! Et cela car c’est pour moi une expérience autant scientifique que sociale, et que “ l’approche nouvelle du savoir ” est tout à fait différente de ce que l’on connaît pendant des cours.Benjamin D. MeJ 2007 et (...)

L’implantation des ateliers MATh.en.JEANS dans toute la France n’est pas homogène. Depuis sa création, il y a vingt ans, à Paris et en région parisienne, le flux des ateliers MeJ a migré en province. Des régions, avec des équipes motivées, sont arrivées à implanter énormément d’ateliers. La région Aquitaine, par son importance, est parvenue à organiser le congrès en 2003 et 2009. Les régions Nord et Lorraine, peu à peu, se dynamisent.
Nous avons aussi des établissements à l’étranger qui nous rejoignent, via (...)

Martin Andler
Les activités périscolaires, en mathématiques, comme dans les autres domaines, sont un complément à ce qui se passe en classe dans le cadre des cours et des programmes. Elles n’ont aucun sens si elles ne s’appuient pas sur une base solide d’apprentissages. Cela ayant été précisé, et nous n’y reviendrons pas, nous allons décrire les différents types d’activités périscolaires, discuter de leurs objectifs pédagogiques, présenter les dispositifs institutionnels existants et leurs limites, (...)

Pierre Grihon
Cette année, nous organisons le XXe congrès [MATh.en.JEANS->http://www.mathenjeans.fr à Bordeaux où 1 000 personnes vont partager leur passion pour les mathématiques.
Quel chemin parcouru depuis le premier congrès de 1990 où 26 élèves accompagnés de deux professeurs et d’un chercheur se lançaient dans l’aventure.
Ce vingtième anniversaire est naturellement l’occasion de faire un bilan et de faire partager à la communauté des professeurs de mathématiques les expériences très riches que (...)