Véronique Cerclé
Résumé de l’article En TS, on montre que le fait d’être continu est une condition suffisante pour qu’une fonction admette des primitives. Cet article s’intéresse au problème d’une condition nécessaire pour qu’une fonction admette des primitives. On se place dans le cadre de fonctions définies sur un intervalle fixé [a,b]. L’article analyse la notion de fonction « primitivable » et donne les deux formulations du théorème de Darboux. Ensuite, il revient sur la "propriété des valeurs (...)

1. Un article de Etienne Ghys et Jos Leys sur le site Image des Maths
Dans la rubrique « l’objet du mois » de février 2013, Étienne Ghys et Jos Leys présentent sur le site « Images des Maths » un joli dessin qui ne peut qu’inspirer un professeur de mathématiques . Voici le début de cet article :
Vous vous souvenez du théorème de Pythagore ?
Le carré de l’hypoténuse Est égal, si je ne m’abuse À la somme des carrés Construits sur les autres côtés .
Partons d’un triangle rectangle très spécial (...)

Richard Choulet
À la définition d’« analyse » on trouve en première position : « opération intellectuelle de décomposition d’un tout en ses éléments et leur mise en relation » et un peu plus loin, ce qui nous concerne plus particulièrement, « partie des mathématiques qui étudie notamment les fonctions, le calcul infinitésimal et ses applications ».
Le glissement de sens est peut-être à rechercher avec la définition de limite émise par Cauchy dans son cours d’analyse de 1821 : « si les valeurs (...)

Résumé de l’article
L’auteur raconte son expérience d’enseignant de spécialité ISN (Informatique et Sciences du Numérique) dans deux classes de TS. Après avoir présenté l’objectif (donner aux élèves quelques notions fondamentales), le programme, et l’évaluation finale en interne, il fait le tour des outils nécessaires (compilateur, éditeur, langage, etc.) et donne une liste de projets : beaucoup de jeux, des bases de données (symptômes de maladies, médicaments, etc.). L’expérience l’a amené à préparer des (...)

Notre dossier concerne cette spécialité de Terminale Scientifique, ouverte pour la première fois lors de la rentrée en septembre 2012. Cette introduction avait été préparée au cours de l’année scolaire précédente par la publication des programmes, par des actions de formation des enseignants, et par les candidatures des établissements ainsi que des élèves.
Nous présentons cinq textes. Le premier est le compte-rendu d’une entrevue avec Laurent CHENO, IGEN chargé du suivi de ce dossier. C’est une (...)

L’introduction, lors de la rentrée scolaire 2012, d’une nouvelle spécialité en terminale scientifique, est pour l’APMEP un événement important. Nous avons voulu faire le point avec Laurent Chéno, IGEN chargé du suivi de ce dossier.
Si tôt dans la première année scolaire d’existence de cette spécialité, nous ne pouvions évidemment pas nous projeter trop loin : il faut laisser du temps aux élèves et à leurs professeurs. Toutefois, un tour d’horizon sur divers points a paru (...)

Bernard Langer
Résumé de l’article Après une présentation matérielle du jeu, l’auteur en précise la règle, avec choix du code secret et calcul du score. Puis il étudie les deux scénarios, suivant que l’ordinateur est codeur ou décodeur. Il présente l’algorithme dans chaque cas. Dans le cas du jeu classique (4 trous, 6 couleurs) l’algorithme de Knuth permet de trouver le code secret en au plus 5 tentatives. Trois annexes donnent, la première, la liste des programmes en langage Python disponibles sur le (...)

Véronique Cerclé
Résumé de l’article Suite à un travail spontané d’un élève de première S sur les planches de Galton, l’auteure s’est intéressée aux connexions coefficients binomiaux - loi binomiale - loi normale. La représentation graphique des points obtenus en appliquant la fonction logarithmique aux coefficients binomiaux dessine approximativement une parabole. Cette observation peut être reliée à un point nouvellement apparu dans le programme de terminale : les lois binomiales et normales. Ce résultat (...)

Brigitte Sotura [1] Résumé de l’article
La question de la prise de décision à partir de l’observation d’une fréquence observée dans l’échantillon de cette population est introduite dès la classe de seconde. L’article présente une activité de prise de décision dans une situation choisie, concernant la proportion de naissances filles, garçons, simulée à l’aide d’une bouteille. L’article présente le déroulement de la séance et termine par les difficultés rencontrées, en particulier sur l’application prématurée de (...)

Bernard Parzysz [1] Résumé de l’article
La loi normale, aujourd’hui incontournable en statistique est née au 18e siècle de la recherche d’une « loi du hasard », sur quelle s’est greffée la recherche d’une « loi des erreurs » cruciale pour les applications des mathématiques au monde concret, notamment l’astronomie et la géodésie, en plein développement au siècle des lumières. L’auteur rappelle brièvement, sans s’attacher aux aspects techniques, quelques étapes de cette recherche, si fructueuse par ses (...)

Thierry Lambre
Résumé de l’article Le sujet de l’article est le jeu Dobble, de 57 cartes au plus dont chacune comporte 8 dessins différents, parmi 57 au total, l’organisation des figures répondant à 5 propriétés précises. Quelques remarques préliminaires sur le nombre possible de présences des figures dans le jeu total amènent l’auteur à montrer dans les règles de ce jeu des propriétés d’incidence qui concernent la géométrie projective d’un plan fini, et il établit la correspondance entre les noms des figures (...)

Étienne Ghys
Résumé de l’article Cet article se propose de présenter l’interaction cartographie/mathématiques. Le but initial de la cartographie est de tracer des cartes aussi précises que possible. La réponse est que l’idéal n’existe pas. Il faut se résigner à des approximations. L’américain J. Milnor a montré que la projection azimutale équidistante (attribuée à Guillaume Pastel) possède la meilleure précision. Mais on ne sait pas construire une carte ayant une précision donnée. On peut aussi imaginer des (...)

Sylvie Beaufort (SPC) Bénédicte Hausberger (SVT) Jean-Pierre Robert (maths) [1] Résumé de l’article
A la rentrée 2010, la réforme du lycée officialise l’enseignement exploratoire « Méthodes et Pratiques Scientifiques » (MPS), s’inspirant des expériences précédentes de l’"Option Sciences", depuis 2007. Cette équipe de Montpellier décrit la mise en place, et le déroulement de leur expérience MPS en 2010-2011.
Le thème choisi : « Autour du raisin ». En Sciences Physiques : les constituants chimiques du vin, en (...)

Hervé Lehning
Le positivisme scientifique n’a pas que des défauts. Depuis la fin du XIXe siècle, la police fait place aux preuves de nature scientifique. La première d’entre elles est fondée sur les empreintes digitales. Est-elle fiable et comment faire pour consulter les millions d’empreintes dont dispose la police ?
Cet article fait suite à celui de Rémi Belloeil
La première énigme policière résolue en comparant des empreintes digitales recueillies sur la scène d’un crime avec celles (...)

Louis-Marie Bonneval & Jean-Claude Thiénard
Résumé de l’article Après un bref historique sur le premier traité de perspective d’Alberti en 1435, la modélisation mathématique de la perspective par Desargues, en 1639, et le développement de ses idées dans les siècles suivants (Pascal, Newton, Maclaurin, Poncelet et Chasles, etc.), l’auteur énonce les propriétés fondamentales de la perspective, puis donne des compléments sur l’harmonicité, les points à l’infini, l’aspect analytique, les propriétés (...)

Aux États-Unis, l’enseignement secondaire est géré par les États et les États eux-mêmes laissent souvent une très grande autonomie aux établissements (ici les high schools) y compris au plan des contenus d’enseignement. Une telle autonomie fait évidemment courir le risque d’une très grande hétérogénéité des contenus et des compétences requises.
Devant ce danger et à la demande de différentes Universités et grandes entreprises la National Governors Association et le Council of Chief State School Officers ont (...)

Tina Voleau
Ce texte témoigne du sentiment d’une enseignante de mathématiques d’un collège de l’académie de Poitiers sur le thème de l’évaluation, sentiment qui est bien sûr en partie lié à une situation particulière d’un professeur dans un établissement, quoique… Les établissements scolaires qui se dirigent peu à peu vers l’autonomie sont encore soumis, heureusement, à des règles et des directives communes. Je les applique en fonctionnaire zélée, mais certaines d’entre elles me posent problème. (...)

Intervention de Jacques Nimier Rapportée par Catherine Combelles
Jacques Nimier est Professeur Honoraire de Psychologie Clinique à l’Université de Reims. Il a d’abord été professeur de mathématiques, et a beaucoup travaillé au sein des IREM et des IUFM. Il a toujours été passionné par les liens entre psychologie et enseignement. Son site (http://www.pedagopsy.eu/) est à visiter absolument.
Je suis très content de me trouver ici, au sein de l’APMEP qui a joué un grand rôle dans ma vie. Je voudrais vous (...)