Introduction
Je tiens à remercier mon amie Chris Lynn qui enseigne les mathématiques à King Edward Camp Hill School for Girls. Cette école est une Grammar School publique (au sens français), dont les élèves sont sélectionnés pour leurs excellentes capacités. Chris m’a beaucoup aidé à comprendre la façon dont l’enseignement et les examens fonctionnent en Angleterre. Je précise que ses renseignements concernent l’Angleterre et que, donc, je ne suis pas au fait de ce qui se passe en Écosse ou au Pays de (...)

Résumé de l’article L’auteur de l’article présente le déroulement dans son lycée d’une conférence -choisie sur une liste du site Animath- faite par Marc Peigné, professeur d’université à Tours. La conférence s’est déroulée en quatre parties : 1) Le théorème des nombres premiers qui s’intéresse à la répartition des nombres premiers, c’est à dire au nombre de nombres premiers plus petits que n. 2) Le calcul des probabilités au secours de la théorie des nombres. Il existe une grande analogie entre la répartition des (...)

On trouve dans certains livres de terminale s cet exercice. Il se propose de démontrer le fameux théorème de Desargues Nous laisserons au lecteur de ce Bulletin Vert le soin de faire cet exercice.
Cette propriété apparaît, avec une présentation plus compliquée et générale, dans le traité publié par A. BOSSE en 1648, intitulé « Manière universelle de M. Desargues, pour pratiquer la perspective… ». Quel rapport y a-t-il entre cet exercice de géométrie plane et analytique et un traité de (...)

Plan de l’article GeoGebra est un logiciel libre créé en 2002 par l’autrichien Markus Hohenwarter traitant simultanément les 3 points de vue : géométrie pure, analytique et algèbre. Il est traduit en 43 langues, et a 47 instituts dans le monde qui organisent des formations, produisent des activités, et participent au développement du logiciel. GeoGebra dont le vocabulaire et les notations sont très proches de ceux du langage du cours de mathématiques permet bien sûr la construction de toute figure (...)

Résumé de l’article
L’auteur analyse le texte de l’exercice de spécialité donné à Pondichéry en 2013, deux mois avant la métropole -qu’il a donc pu poser à ses élèves à titre de préparation- à la lumière des questions des élèves. Si le texte paraissait facile à l’enseignant, certaines expressions déroutaient les élèves. Un énoncé a trois fonctions : présentation, guidage et évaluation. En mathématiques, la rédaction de l’énoncé est primordiale, car la précision est indispensable. L’explicitation des termes « (...)

Yu Miao, Anne Crouzier et Pierre Legrand Résumé
L’article présente quatre documents recueillis par les auteurs dont le point de vue d’un jeune chinois Yu Miao passé par nos grandes écoles : programmes français considérés plus difficiles, et plus axés sur la conceptualisation. En Chine, deux filières existent au lycée : littéraire et scientifique. On entre á l’Université en passant le « gaokao », dont le taux de réussite est de 50 pour cent. Une loi de 1985 rend obligatoire 9 ans d’études, de 6 á 15 ans, (...)

Arnaud Lathelize
Présentation
Au lycée Vauvenargues d’Aix-en-Provence, deux groupes d’élèves suivent l’enseignement de l’option Informatique et Sciences du Numérique : le premier comprend 18 élèves, les uns issus de TS-SVT, les autres de TS-SI et le deuxième comprend 14 élèves, tous issus de TS-SVT, et qui proviennent les uns du lycée Vauvenargues et les autres du lycée Cézanne. Dans le premier groupe, l’enseignement est assuré conjointement par un professeur de (...)

Jean-Louis Piednoir Résumé de l’article
L’article présente un problème réel, relatif au traitement du signal d’un radar installé sur un bateau qui reçoit des bruits « parasites ». Question : A partir de quelle puissance faut-il les éliminer, en tenant compte de beaucoup de paramètres extérieurs ? Les professionnels se font aider par les statisticiens pour répondre à la question. Plan de l’article Un dialogue fécond Le fonctionnement du radar Le traitement du signal Le dilemme du commandant Problèmes (...)

Bénédicte Espariat
Résumé de l’article Dans le cadre de l’option d’exploration « Méthodes et Pratiques Scientifiques » pour les élèves de Seconde, l’équipe du lycée Marseilleveyre a choisi un travail sur la Musique, intégré à un projet PASS (Projet Académique Sup’Sciences) dont le but était de mettre en évidence les notions scientifiques intervenant dans la construction d’un instrument : la guitare. Plusieurs sorties ont été proposées aux élèves : un atelier de lutherie, le laboratoire d’acoustique du CNRS, la (...)

Rémi Belloeil
Comment réaliser une base de données d’empreintes digitales avec des élèves puis l’exploiter ? C’est ce que cet article va vous présenter.
Le cadre
L’option « Méthodes et Pratiques Scientifiques » comporte un thème « investigations policières » ; c’est dans ce cadre que j’ai réalisé cette activité. Les conditions étant très variables d’un lycée à l’autre, je vais les décrire ici brièvement. Dans mon lycée, deux enseignants pris parmi les trois disciplines Mathématiques, Physique-Chimie et (...)

Claude Daviet Arnaud Lathelize Hervé Roux
I. Organisation générale et thèmes choisis
Au lycée Vauvenargues (Aix en Provence), l’organisation en MPS est la suivante : 5 groupes de 18 élèves provenant de 3 classes de seconde soit 2,5 classes sur 13 classes de seconde que comporte le lycée.
L’emploi du temps initial de 1h30 sur 36 semaines a été annualisé, d’une part pour des raisons de commodité organisationnelle d’emploi du temps, mais aussi pour être sûr d’avoir le temps de traiter la notion choisie. (...)

Dominique Courtillot
Pour resituer l’expérimentation dans l’académie de Montpellier pour l’option Sciences, il faut remonter à 3-4 ans, date à laquelle le Ministère a confié à chaque académie une mission pour la promotion de l’enseignement scientifique en lycée. L’objectif était d’augmenter le nombre d’élèves qui poursuivent des études scientifiques et technologiques dans le supérieur. M. Bernard Dirand, IA-IPR de sciences physiques et doyen de l’inspection de Montpellier , a été chargé en 2003 de cette (...)

Dossier : Mathématiques hors classe (2)
Animath (Martin Andler)
La fiche Publimath
Une promenade mathématique (Pascale Pombourcq)
La fiche Publimath
Atelier scientifique au collège : mathématiques et modélisation en 3D
(Francis Loret)
La fiche Publimath
Les Olympiades (François Lo Jacomo)
La fiche Publimath
Concours du troisième type (Claudie Asselain-Missenard)
Télécharger des exemples d’affiches (zip)
La fiche (...)

Bernard Parzysz
Résumé de l’article Avec des moyens élémentaires, la « bonne vieille géométrie » peut rendre des services en sciences humaines, en l’occurrence en archéologie, et plus précisément l’archéologie du décor, à savoir, identifier les connaissances de géométrie pratique mises en œuvre par les artisans antiques, et retrouver aussi précisément que possible leurs gestes professionnels, c’est à dire, « se mettre à leur place » devant l’ouvrage à réaliser, et le cas échéant proposer une restitution du (...)

Thierry Lambre
Résumé de l’article Après avoir défini les propriétés exigées d’un générateur de nombres au hasard, principalement rapidité et fiabilité, l’article définit la congruence de Lehmer (1948), et montre les situations qui appellent la vigilance. Puis, il étudie les suites géométriques modulo un nombre premier, les générateurs des calculatrices de Texas Instruments, les suites géométriques modulo une puissance de 2 qui sont assez satisfaisantes, et enfin les générateurs additifs. Il termine en donnant (...)

Paul-Louis Hennequin & Jean-Alain Roddier Résumé de l’article
L’article propose plusieurs solutions à un petit problème de calcul d’espérance mathématique. L’énoncé initial porte sur un tirage de boules dans une urne. La simulation avec un tableur puis avec un logiciel de programmation est suivie par l’étude théorique par 3 méthodes : en utilisant la définition de l’espérance, en utilisant sa linéarité, et en utilisant le caractère récurrent de l’expérience. Suit l’étude du cas général par les mêmes (...)

L’article ci-dessous propose une façon originale d’introduire les coefficients binomiaux. Nous le publions car la démarche nous paraît intéressante. Néanmoins cette approche nous semble peu conforme à l’esprit des nouveaux programmes de Première S, dont les commentaires excluent toute formule générale pour ces coefficients. Nous reviendrons sur ce sujet dans un prochain article.

Résumé de l’article
Cet article présente quelques suggestions en rapport avec le programme d’analyse du programme de TS que chacun pourra exploiter á sa guise. Elles sont basées sur deux idées, l’objectif étant de trouver une approximation de n ! La première utilise l’encadrement par des aires de trapèzes et la méthode de Wallis. La deuxième méthode justifie par une vision géométrique, basée sur les aires, la formule d’une suite approximante. Plan de l’article Introduction I – Encadrement de n ! II – Une (...)