Les dix dernières années ont vu un développement considérable d’activités mathématiques qui, tout en étant destinées aux jeunes, n’ont pas lieu dans le cadre des programmes scolaires. Le présent dossier vise à faire connaître cette richesse, largement ignorée du grand public, de façon à susciter chez nos collègues hésitants le désir de se lancer eux aussi dans l’aventure. Il ressort en effet de tous les témoignages une grande satisfaction des élèves comme des professeurs.
Après une présentation générale par (...)

Résumé de l’article
Ces fiches sont extraites d’un dossier sur le calcul mental mis en ligne sur le site de l’Académie d’Orléans-Tours. Une fiche de consignes explique comment travailler avec ces fiches. Le rythme est une fiche par mois, en liaison avec la progression annuelle. Le thème choisi est « multiplier par a /b, pourcentage avec des grandeurs ». La fiche commence par trois séries d’auto-entraînement et se termine par le barème de correction et « quelques règles à retenir ».
Fiches de Patrick (...)

Valentin Buat-Ménard [1]
Avant propos et remerciements
Cet article se veut être complémentaire de l’article de Gilles Bourdenet (professeur à Pfulgrisheim et formateur à l’IUFM de Strasbourg). Les progressions proposées ont été inspirées par le travail de François Drouin (formateur à l’IUFM de Lorraine). Je remercie ce dernier de m’avoir initié, entre autres, aux joies du calcul rapide.
Introduction
J’appelle Calcul Rapide (CR) une activité systématique de 5 à 10 minutes en début de cours, où l’élève se (...)

Bernard Anselmo
Le calcul mental a toujours été présent dans les programmes de collège. Si aujourd’hui les instructions officielles précisent qu’ « à la suite de l’école primaire, le collège doit en particulier permettre aux élèves d’entretenir et de développer leurs compétences en calcul mental », les programmes de 95-98 mentionnaient déjà que « les travaux numériques prennent appui sur la pratique du calcul exact ou approché, sous différentes formes » dont le calcul mental. Le document d’accompagnement des (...)

Le second volet de ce dossier insiste une fois encore sur l’intérêt et la pratique du calcul mental. Il s’initie dès l’école primaire (si ce n’est à la maternelle !), se poursuit au collège et ne saurait s’y cantonner.
La brochure Calcul mental et automatismes. Niveau lycée (de la seconde à la terminale) que l’APMEP vient d’éditer en co-édition avec l’IREM de Clermont-Ferrand en fournit une preuve éclatante. Elle poursuit avec brio le travail mené auparavant au collège sans oublier d’élargir le champ (...)

René Cori
Ce qui est frappant, ainsi que l’a fort justement relevé Dominique Rojat au cours de ce colloque, c’est le contraste qu’il y a entre, d’une part, le constat de « sinistre » de la formation continue, déjà unanime il y a deux ans , et confirmé par le ministre Xavier Darcos lui-même en 2008 devant l’académie des Sciences , et, d’autre part, le foisonnement, l’extraordinaire richesse des initiatives en tout genre pouvant entrer dans le champ de la formation continue des enseignants scientifiques. (...)

Jean-Pierre Raoult
Préambule (accès à des informations sur les IREM) L’activité des IREM est consultable sur leur site : http://www.univ-irem.fr/spip.php
En 2008-2009 les IREM ont organisé 220 stages, auxquels ont participé 5 332 stagiaires ; le tout représente 3 737 heures de formation, soit en moyenne 17 heures par stage (durée moyenne en baisse par rapport au passé, suite à des restrictions de moyens conduisant les rectorats à raccourcir les stages pour éviter de diminuer plus fortement leur (...)

La place prépondérante accordée par les programmes du cycle 2 aux apprentissages numériques et quelques habitudes du corps enseignant réduisent souvent la géométrie à des apprentissages étiques. Ces apprentissages restent bien souvent limités aux supports papier-crayon et la durée qui leur est consacrée est insignifiante. Ainsi, les rares activités géométriques que l’on peut observer en cycle 2 concernent essentiellement l’utilisation des outils, notamment règle et équerre, pour réaliser des tracés, sans (...)

Érick Roser & Claudine Schwartz
Le texte ci-dessous propose des pistes pour nourrir la réflexion sur des progressions possibles, de l’école au lycée, d’un enseignement moderne de la théorie des probabilités. Il est écrit sans contrainte d’adéquation aux programmes actuellement en vigueur, avec lesquels il ne présente cependant aucune rupture. Les idées avancées n’engagent les auteurs qu’à titre personnel.
L’enseignement des probabilités et de la statistique est une composante essentielle de la (...)

Considérant qu’il s’agit d’un investissement capital pour l’avenir de notre pays tant du point de vue de ses performances au niveau de la recherche et de son développement, qu’à celui de la vie sociale, l’État français a toujours eu le souci de la qualité de la formation de ses enseignants.
Les réformes des modalités de formation ont évolué, toutes visaient une amélioration de la qualification des maîtres. Il en est de même, de manière déclarative, de la réforme en cours, puisque le Gouvernement actuel (...)

Jean-Louis Piednoir
Cet article fait suite à un exposé fait à Périgueux lors d’un colloque organisé par les commissions inter-Irem collège et statistique et probabilités en juin 2008. À la découverte du hasard
Le calcul des probabilités est actuellement une branche de la mathématique née au 17e siècle, mais il a eu, au moins en France, des difficultés à être reconnue comme telle dans le milieu mathématique, et son étude a été considérée comme accessoire dans le cursus classique des études (...)

Louis-Marie Bonneval [1]
Depuis la rentrée 2008, les probabilités sont au programme de la classe de Troisième, ce qui à mon avis est une bonne chose. Mais je voudrais dire mes inquiétudes quant à la forme que semble prendre ce premier contact.
Le libellé du programme est le suivant : Connaissances Capacités Commentaires 1.4. Notion de
probabilité - Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité.
- Calculer des probabilités dans des contextes familiers. La notion de (...)

Klaus Volkert
Écrire sur la situation allemande est difficile parce que la formation des futurs professeurs y est située sous la responsabilité des « Länder ». Par conséquent il n’existe pas un système allemand unique, mais seize systèmes plus ou moins différents. Bien sûr il existe des accords entre les Länder, mais ça ne donne qu’un cadre assez vague. De plus la formation des futurs professeurs est en train d’être modifiée profondément par l’introduction du système LMD . Donc je vais me restreindre dans (...)

Sylvie Coppé [*]
Depuis deux ans, en France, une réforme de la formation des maîtres a été
programmée. Elle doit entrer en vigueur en septembre 2010. Nous souhaitons
présenter cette réforme et indiquer les questions qu’elle soulève ainsi que nos points
de désaccord. Ce texte concerne l’ensemble des formations (Professeurs des écoles,
Professeurs de lycées professionnels, Professeurs de Lycées et collèges, etc.).
La nécessité d’une formation professionnelle depuis longtemps
affirmée
Pour commencer cette (...)

1. Peut-on simuler le hasard ?
Cette question n’est pas anodine. Elle nous renvoie à notre interprétation de ce que nous appelons le hasard. Hasard sauvage à la Cournot (la tuile qui, tombant fortuitement du toit d’une maison près de laquelle vous passez, vous arrive sur la tête) ou hasard bénin, hasard des générateurs de hasard familiers intervenant dans des processus reproductibles. C’est notamment le cas du hasard des prélèvements « au hasard » dans une population statistique pour en extraire des (...)

Claudie Asselain-Missenard et Aline Robert
Claudie Asselain-Missenard et Aline Robert vous présentent une réflexion en trois volets sur la formation des enseignants de mathématiques.
Le premier texte, commun, traite brièvement des liens entre recherches en didactique et enseignement.
Le deuxième texte, écrit par Aline, détaille les ingrédients nécessaires à ses yeux pour construire une formation des enseignants de mathématiques adaptée aux besoins actuels.
Le troisième texte, écrit par Claudie (...)

Jean-Jacques Dhénin [*] 1. Posons le problème (le temps de voir)
Notre génération se trouve mise en présence aujourd’hui avec l’enseignement de l’algorithmique. Pour l’heure, les opinions divergent et toutes les directions ne se valent pas [Dhénin1]. Comme pour enseigner les mathématiques, cela suppose une réflexion sur les objectifs de la discipline [Bkouche]. Essayons de comprendre les questions. Nous en connaissons vraisemblablement un bout puisque nous utilisons déjà le mot, algorithme [1]. (...)

1. Les nouveaux programmes
Rappelons les points importants du programme de Seconde de juin 2009 et tout d’abord les objectifs : chercher, expérimenter – en particulier à l’aide d’outils logiciels ; appliquer des techniques et mettre en oeuvre des algorithmes ; raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit.
Les objectifs, pour le lycée, visés par l’algorithmique sont explicités : Dans (...)