Alain Busser
Choix de l’outil
Le choix du langage de programmation n’a pas précédé le choix de l’outil ; c’est au contraire le choix de l’outil qui a entraîné celui du langage de programmation. En effet CaRMetal étant un logiciel de géométrie dynamique, peut servir à faire à la fois de la géométrie et de la programmation, ou plutôt de la géométrie sous couvert de programmation, ce qui est finalement un gain de temps (en fait deux choses en même temps) et permet de présenter les notions de base de (...)

Les deux apocopes math et psycho utilisées pour désigner ces deux domaines indiquent la fréquence avec laquelle ceux-ci sont évoqués au quotidien — ou presque — par la plus grande partie d’entre nous.
Si l’une de ces disciplines nous est familière, l’autre l’est peut-être moins, voire beaucoup moins. Et que dire alors des interactions qu’elles peuvent entretenir ?
L’une manipule des nombres, des fonctions, des figures, les liens entre ces objets et bien d’autres encore qu’elle ne cesse de fabriquer. (...)

J’enseigne en classe préparatoire ECE. Pour ceux qui ignorent ce que signifie ce
sigle, il s’agit de « économique et commerciale, voie E (pour ES) ». C’est-à-dire ce que l’on appelle plus communément les classes préparatoires HEC.
L’épreuve que passeront mes étudiants aux concours s’appelle « Maths et informatique ». Elle contient en effet une partie informatique (sur papier nécessairement puisque tout instrument de calcul est interdit, même une calculatrice
« 4 opérations »). Il s’agit toujours d’un (...)

François Parisot
Je présente quelques algorithmes qui permettent de trouver par expérimentations quelques propriétés de la représentation des nombres utilisés par une calculatrice ou un ordinateur et des conséquences du caractère fini de cette représentation.
Je pense qu’ils pourraient être utilisés l’an prochain avec des élèves de première pour prolonger le travail de seconde sur l’introduction de l’algorithmique et améliorer leur connaissance des outils de calcul numérique.
Les algorithmes ont été (...)

Marcel Mongeau
Je suis Québécois, j’ai fait toutes mes études au Canada et je suis enseignant-chercheur en France depuis 15 ans. Une des différences principales en enseignement que je remarque entre les deux pays est l’usage systématique du stylo à encre par les élèves et étudiants français pour tout rédiger, y compris les solutions aux problèmes de mathématiques.
J’ai pour ma part traversé ma longue carrière d’étudiant au Canada en rédigeant toutes les mathématiques que j’ai eu à composer au crayon à (...)

Rémi Brissiaud
Les chercheurs en didactique des mathématiques ont très souvent la plus grande méfiance à l’égard de la psychologie. Ainsi, dans une suite de deux interventions récentes au séminaire national de didactique des mathématiques (2007), Guy Brousseau, que l’on peut considérer comme le « père fondateur » de cette discipline, s’est longuement exprimé sur le rôle de la psychologie en didactique. Dans le diaporama qu’il a utilisé, il remarque fort justement que « la psychologie est très précieuse, (...)

Michel Vigier
Les mots clés : Abaques : Tables de calcul, incluant les bouliers, le tableur, les tableaux sur papier en général, les familles de courbes, etc. Dyscalculie : Dysfonctionnement d’origine biologique chez certains sujets entraînant des difficultés en calcul. Numératie : Ensemble des connaissances et compétences requises pour conduire un calcul. Innumérisme : Situation, susceptible d’évolution, des sujets dont la numératie est insuffisante. L’innumérisme est considéré comme une composante (...)

La dyscalculie est une notion mal définie dans la littérature. Le renoncement au terme lui-même, dans certaines classifications internationales, ne résout le problème que superficiellement. En effet, remplacer « dyscalculie » par « troubles du calcul » ne répond pas à la question principale : s’agit-il d’un trouble spécifique, c’est-à-dire existe-t-il des élèves qui n’ont des difficultés majeures qu’avec le seul calcul ?
La réponse à cette question conditionne en grande partie l’utilité principale de la notion de dyscalculie, à savoir la mise en oeuvre d’aides spécifiques pour les élèves en souffrant.

Article en ligne dans Mathematice n° 18 (janvier 2010) http://revue.sesamath.net/spip.php?article254

Jacques Nimier
Le « miracle » !
Les jeunes professeurs de mathématiques lisant régulièrement le bulletin de l’APMEP n’ont sûrement pas conscience du « miracle » que constitue la parution d’un numéro spécial de ce bulletin sur le thème « Mathématique et psychologie » ! En effet il peut paraître normal actuellement de parler de psychologie, mais cela n’a pas toujours été le cas. Quand j’ai fait paraître en 1976, il y a près de 35 ans, l’article « Mathématique et affectivité » dans ce bulletin, cela a fait (...)

Titre traduit de l’anglais par Bernard PARZYSZ.

Les quelques lignes qui suivent sont inspirées par une longue carrière au cours de laquelle algorithmes, programmes, logiciels de mathématiques ont été des objets usuels de mon environnement professionnel. Les réflexions que j’essaie de transcrire ont été nourries des échanges avec les élèves, les professeurs, les inspecteurs, les développeurs. Elles essaient de refléter un certain aspect de ce qui se passe dans l’enseignement, mais ne sauraient engager personne d‘autre que leur auteur qui s’exprime ici à titre strictement personnel.

Par ma foi, il y a plus de quarante ans que je dis de l’[algorithmique] sans que j’en susse rien, et je vous suis le plus obligé au monde de m’avoir appris cela.
D’après « le Bourgeois gentilhomme »
de MOLIÈRE, scène VI, acte II
ALGORITHME, cette notion figure maintenant dans les programmes de seconde et très certainement dans celui des classes suivantes. Que de « bruit et de fureur » autour de cette soi-disant nouveauté ! De nombreux articles ont paru dans les revues spécialisées, donnant à (...)

Catherine Combelles catherine.combelles@gmail.com
Ne laissons pas passer ce dossier sur l’algorithmique sans célébrer les vertus d’un algorithme plein de richesses pour le prof de maths de lycée : il est bien connu, il s’agit de l’algorithme de Babylone. Pourquoi ces louanges ?
Parce qu’il mêle histoire et culture, parce qu’il se décline en activités riches et formatrices, parce qu’il a un côté caméléon, s’adaptant à tous les niveaux et tous les contextes.
Pour simplifier, le problème consiste (...)

Mathématiques actuelles et enseignement des mathématiques : quelles synergies ?
par Michèle Artigue
1. Introduction
Les journées de l’APMEP 2011, intitulées « Mathématiques en Marche », nous ont donné à voir les mathématiques comme une science vivante, dynamique, indispensable aux avancées technologiques, indispensables aussi pour répondre aux grands défis auxquels fait face l’humanité, et des mathématiques interagissant pour cela avec un nombre croissant de domaines. À un moment où l’on peut légitimement (...)

par Philippe Langlois
Il ne s’agit pas ici de faire la publicité du MEDEF, mais de montrer l’usage que l’on peut faire d’un outil de géométrie dans l’espace.
Le mot « patron » figure dans les programmes du cours moyen et des trois premières années de collège, puis disparaît dans les oubliettes. Sans doute a-t-on considéré qu’une activité accessible dès les grandes classes de l’école primaire doit, de ce fait même, être abandonnée lorsque l’esprit de l’élève atteint une maturité suffisante. Il me semble (...)

Article du Bulletin Vert n°497

1. Introduction
Cet article complète les présentations et analyses qualitatives présentées dans ce dossier ; de ce fait, il n’a pas semblé utile de présenter ici le contexte, ni l’organisation générale de l’étude. Le lecteur trouvera sur le serveur de l’APMEP un document plus complet de présentation et d’analyse statistique ; il trouvera de même, en téléchargement, l’ensemble des fichiers de données ainsi que des précisions sur les traitements effectués.
L’étude complète porte sur 5 950 élèves et 245 (...)