Claude Archer
Résumé de l’article « Mais, Monsieur, un triangle dans la rue, ce n’est pas la même chose que sur le papier ». Cette remarque d’un étudiant mesure bien le fossé qu’il peut y avoir entre la géométrie en classe et sa signification pratique. Si un étudiant arrive à résoudre des triangles sur une feuille de 10 cm, ce n’est pas pour autant qu’une fois face à un bâtiment, il acceptera que sa méthode puisse lui donner sa hauteur réelle. Un triangle suspendu dans les airs à 30 mètres, inaccessible et (...)

Jean-Noël Sarrail,Bruno Alaplantive &Pascale Pombourcq Résumé de l’article
Cet article décrit les activités proposées par un atelier d’astronomie de la cité de l’Espace de Toulouse. Il peut être l’objet d’un travail pluridisciplinaire avec le professeur de physique ou celui de technologie, ou même celui d’histoire. Il est question de la mesure de la distance Terre-Lune par Thalès, puis de la distance Terre-Soleil par Aristarque de Samos. Suivent des explications sur le phénomène des éclipses de lune, (...)

Frédéric Butz Résumé de l’article
L’auteur propose un problème sur la proportionnalité qu’il a fait traiter par ses élèves, le début à la maison, la fin en classe. L’intérêt réside dans l’originalité du sujet, le poids d’un nuage, un cumulus dont l’énoncé donne la modélisation. En conclusion, l’auteur donne quelques éléments de réponse à la question subsidiaire : « Pourquoi le nuage ne tombe pas ? » Plan de l’article Introduction Combien pèse un nuage ?
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Rémi Boulle
Résumé de l’article L’auteur est un jeune professeur de mathématiques qui a observé une classe de troisième de collège travaillant en environnement informatique. En introduction, il rappelle et commente les textes officiels concernant l’introduction des TICE (Technologies de l’Information et de la Communication dans l’Enseignement) et il déplore le manque de réflexion préalable de l’institution sur le sujet. L’expérimentation, 4 séances, a porté sur arithmétique et tableur (PGCD), (...)

Sackur Catherine
Résumé de l’article Ce texte est la version française d’une conférence faite au congrès de l’Association Australienne des professeurs de Mathématiques en janvier 2003. Il montre l’interaction entre la pratique d’enseignante et l’activité de recherche de l’auteur.
Après un tour d’horizon des règles fausses qu’appliquent les élèves, elle montre le cheminement de la pensée des élèves dans leur utilisation. Mais la connaissance des règles à appliquer ne suffit pas pour faire des mathématiques, (...)

Ravel Laetitia
Résumé de l’article L’introduction du programme 2002 de spécialité mathématique de terminale S précise que l’arithmétique a été choisie comme contenu d’enseignement pour « sa richesse mathématique ». Il est également souligné que « c’est un domaine au matériau élémentaire et accessible conduisant à des raisonnements intéressants et formateurs », tout en étant « un lieu naturel de sensibilisation à l’algorithmique où la nécessité d’être précis impose rigueur et clarté du raisonnement ». Ainsi, (...)

Verdier Jacques Résumé de l’article
L’article présente un problème de probabilité, donné à la maison à une classe de première STL, Biochimie-génie biologique, inspiré de la fiche « Politique nataliste » éditée par le GEPS pour la classe de seconde. Après l’énoncé, l’auteur présente des extraits de copie, des exemples de raisonnement, une analyse des réponses, puis termine par la correction en classe. La conclusion insiste sur la difficulté de l’apprentissage des probabilités pour des élèves qui n’ont aucune (...)

Drouin François Résumé de l’article
L’article présente quelques exercices à partir de rectangles quadrillés (formés de n carrés élémentaires) que l’on peut accoler pour former d’autres polygones. On fait calculer et comparer des périmètres et des aires. L’auteur décrit quelques pistes explorées par les élèves. En fin d’activité l’auteur propose de faire émerger un certain nombre de méthodes pratiques.
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Butz Frédéric Résumé de l’article
A partir des éléments fournis par un article de la revue Ibis des ornithologistes britanniques en 2000 « Besoins énergétiques des grands pélicans blancs » l’auteur propose de fabriquer des problèmes faisant intervenir la vitesse moyenne, la proportionnalité, les pourcentages, la notion d’arrondi, la lecture d’une carte de géographie préparation à une recherche documentaire. En parallèle, le professeur de français peut faire étudier une allégorie du pélican, écrite par Musset. (...)

Laurent Robin
Résumé de l’article L’auteur fait le constat, à travers son expérience des TPE (Travaux Personnels Encadrés), d’une régression dans l’acquisition des savoirs scientifiques des élèves, et dans leur faible investissement intellectuel. L’auteur donne des exemples de carences de connaissances élémentaires, de difficulté de mise en place d’une problématique et de conduite d’une démarche scientifique. Il faudrait définir au niveau académique un cahier des charges pour que les élèves soient tous soumis (...)

Frédéric Butz Résumé de l’article
Question : Un rectangle peut-il avoir n’importe quel couple (aire ; périmètre) ?
L’auteur adapte cette étude au niveau des élèves et présente plusieurs manières d’aborder le problème suivant la classe, de la sixième à la seconde. En sixième, on expérimente en choisissant plusieurs rectangles et on dresse un tableau avec éventuellement l’utilisation d’un tableur. En quatrième, il fait intervenir le calcul littéral. Et en seconde, il utilise un système de deux équations à 2 (...)

Julien Dichant Résumé de l’article
L’auteur présente le compte rendu d’une expérience d’étude de l’histoire des mathématiques en seconde. Après avoir montré l’intérêt d’une telle démarche, il donne la liste des sujets qu’il a donnés à traiter aux élèves (Naissance des maths, les maths grecques, l’Empire arabo-musulman et les sciences, le théorème de Fermat, le rationalisme scientifique en Orient, les mathématiciennes à travers l’histoire), la préparation des exposés et leur déroulement. Les exposés ont participé à (...)

Résumé de l’article Suite à l’indignation générale soulevée par le sujet de mathématiques du BAC S 2003, et après la publication d’un BGV spécial sur ce sujet, l’APMEP a décidé de publier, à côté de l’énoncé officiel de l’exercice 2 (qui portait sur la géométrie dans l’espace), trois énoncés sur le même thème émanant de Josette Feurly-Reynaud et de Jean-Pierre Richeton dont l’un délibérément plus ouvert et novateur, dans la perspective de ce que défend l’APMEP, et d’autre part l’énoncé officiel du problème d’analyse et (...)

Jean-Marc Cahen [1] Résumé
Ce professeur de lycée présente une démonstration donnée spontanément par une élève de seconde d’un critère de divisibilité d’un nombre par 7, basée sur un algorithme analogue à celui décrit par Pascal. Il en déduit qu’il faut prêter attention aux productions d’élèves, même si elles paraissent compliquées, (le critère découvert ici semble de peu d’intérêt). Ensuite, les critères de divisibilité dépendent fondamentalement de la base de numération utilisée. (Voir la magie des critères de (...)

Groupe Atelier de L’I.R.E.M. de Strasbourg
Résumé Cet article est la description d’un atelier proposé aux enfants de 8 à 12 ans par la Mission Culture Scientifique et Technique de l’Université Pasteur de Strasbourg. L’accent est mis sur la notion de recherche et interdisciplinarité (ici Math et biologie). Le comptage des spirales de certaines plantes donne des suites de nombres qui amènent à définir les suites de Fibonacci, puis le nombre d’or. Les diverses activités intermédiaires sont décrites (...)

Résumé Ce rapport qui émane de l’Inspection Générale a pour premier objectif la nécessaire continuité entre les programmes de l’école primaire et du collège. En partant de constats, il tente d’expliciter, pour la partie calcul, la philosophie sous-jacente du projet de programme pour le collège en le complétant par des remarques et conseils. Il passe en revue les pratiques pédagogiques, les activités proposées, la démonstration, la résolution de problèmes, le calcul numérique, la découverte progressive des (...)

François Duc
Résumé Etant donné un énoncé de problème de géométrie relatif à 2 triangles, l’auteur en déduit 4 thèmes de recherches correspondant aux classes de 4ème, seconde, première et terminale. En seconde, il fait intervenir des pavages et des aires. En première et terminale, il ajoute du calcul vectoriel puis de la géométrie analytique. Il précise comment proposer les divers énoncés suivant les niveaux et il termine par les corrigés.
Plan de l’article La situation ci-dessous est issue de la revue « (...)

Résumé de l’article
Le point de départ est le pavage d’un triangle isocèle avec des triangles isocèles, obtenant ainsi un effet « zigzag ». De là, l’auteur passe au polygone, puis à un triangle rectangle, enfin il passe à l’application à un octogone. Une deuxième partie étudie un zigzag avec une succession d’angles en progression arithmétique, appliquée à diverses valeurs d’angles, puis propose la possibilité de fermeture du zigzag, et de rebroussement. Pour terminer, l’auteur en déduit diverses constructions, (...)