Résumé de l’article L’auteur étudie le sujet du baccalauréat présenté dans l’article précédent à la loupe, relevant d’une part les notions hors programme, par exemple « plans perpendiculaires » et « division de polynômes », et d’autre part toutes les « compétences » nécessaires pour résoudre les questions variées, en précisant aussi le niveau d’exigence des démonstrations. Une question de calcul d’intégrale définie est posée de manière astucieuse, et les solutions obtenues sont variées. L’écart entre les « (...)

Étienne Gille Résumé de l’article
Se référant à une publication des Nations unies de 2007 (Rapport sur le développement humain), l’auteur met en garde contre une interprétation hâtive des données statistiques. Il prend comme exemple l’indice de développement humain de l’Afghanistan qui aurait baissé d’une place sur 178 pays classés, de 2004 à 2007. Le but de cet article est d’essayer d’analyser la validité de l’indice pour l’Afghanistan, et les conséquences que l’on peut en tirer. En particulier, le mode de (...)

Jean-Jacques Dahan
Résumé de l’article Le but de cet article est de préparer les professeurs à aborder une nouvelle façon d’enseigner plus expérimentale en utilisant au maximum les potentialités des technologies nouvelles, et de les aider à comprendre en quoi consiste une démarche expérimentale scientifique. En géométrie, l’auteur explicite la différence fondamentale entre l’approche papier crayon et le dessin pixellisé de la géométrie dynamique. Il différencie les appréhensions séquentielle et discursive (...)

Bernard Parzysz & Claudine Munier
Résumé de l’article Les deux mosaïques à décors multiples découvertes sur le site du collège Louis Lumière de Besançon incitent à se poser quelques questions, auxquelles l’article essaye de répondre : - D’où proviennent leurs motifs, parfois très riches et complexes ? - Comment étaient-ils réalisés ? - Comment se transmettaient-ils ? - Comment le pavement était-il mis en place ? - Est-il possible de retrouver les gestes du mosaïste ?
Après une description du site, (...)

Pierre Hennequin
Résumé de l’article Les objectifs de l’activité : utiliser un outil d’optimisation, analyser un problème et l’adapter à l’outil, s’intéresser aux limites et au temps de calcul, réfléchir aux notions de condition nécessaire et suffisante, recourir au calcul littéral pour confirmer une conjecture. Après quelques indications sur le fonctionnement du solveur, l’auteur détaille le déroulement de l’activité, première heure en classe entière, professeur aux commandes, construction du carré magique (...)

Languereau Hombeline
Résumé de l’article Cet article montre comment des calculs pratiques d’intérêts peuvent trouver leur place dans un cours de mathématiques de licence première année d’AES (Administration Economique et Sociale), en l’occurrence celui de l’UFR SJEPG (Sciences juridiques, économiques politiques et de gestion) de l’Université de Franche-Comté. Le public, hétérogène, n’a pas pleinement assimilé le contenu des programmes de Terminale. Ce cours a pour objectif de mettre de l’ordre dans des (...)

Bonnet Nicole ; Oudon Elisabeth
Résumé de l’article L’article propose la description et les commentaires didactiques de 5 séances mises en oeuvre dans une classe de CM1/CM2. Ces séances portent sur la résolution de problèmes complexes dont les énoncés racontent une histoire en lien avec La malédiction des maths un album qui propose des situations autour desquelles peuvent s’articuler des activités mathématiques. Les problèmes « pour apprendre » permettent le réinvestissement des connaissances alors que (...)

Lafond Michel Résumé de l’article
Le but de l’article est de proposer quelques formules simples de calcul de l’impôt sur le revenu qui respectent la progressivité du taux d’imposition en fonction du revenu, sans avoir les inconvénients du système actuel, qui, avec son système de tranches, n’est pas d’un maniement facile. Après rappel du principe de calcul actuel par tranches et exemples à l’appui, l’auteur recherche une formule unique. Il compare une expression exponentielle peu satisfaisante à une (...)

Résumé de l’article
L’idée de départ, issue de la revue Maths-Jeunes de la SBPMef, a été généralisée dans cet article et a donné le problème suivant : Déterminer les n sets de table identiques (rectangulaires) pour couvrir au maximum une table circulaire. Après résolution dans les cas où n vaut 2, 3, 4 ou 6, l’auteur étudie le cas général avec plusieurs méthodes de niveau collège ou lycée. Il étudie le cas particulier où les sets sont des carrés, puis il se penche sur la suite (décroissante !) des sommes des (...)

Résumé de l’article
Le bulletin de l’APMEP s’est intéressé dans les années passées à des logiciels particuliers très ambitieux, les logiciels intégrés, appelés encore logiciels multifonctions. Ces plates-formes intègrent dans une unité logicielle des outils généralement distincts et sans communication entre eux : l’utilisateur dispose ainsi simultanément d’un tableur, d’un grapheur, d’un logiciel de calcul formel et de géométrie dynamique communicant entre eux et permettant de fructueux aller-retours, (...)

Camenisch Annie ; Petit Serge Résumé de l’article
L’article livre une réflexion sur les difficultés qui se présentent aux enseignants tant de français que de mathématiques dans la rencontre de l’élève et du « nombre ». Ce mot polysémique, utilisé en mathématiques et en grammaire, déterminant numéral ou interrogatif, appelle à s’interroger sur les mots « comptables » ou « non comptables », la différentiation étant essentielle dans la compréhension de l’énoncé et la recherche de la solution. L’écriture de la « (...)

Catherine Winisdoerffer & Jean Lefort
Résumé de l’article L’article relate un travail de recherche conduit dans une classe de Sixième, axé sur la pédagogie de l’apprentissage par l’activité commune de l’élève, du professeur et d’un référent scientifique. L’objectif était de faire produire par petits groupes d’élèves la présentation d’un calendrier que le groupe aura choisi ou la présentation d’un système d’écriture des nombres. La démarche repose sur deux aspects, l’aspect mathématique (temps cyclique, (...)

François Drouin Résumé de l’article
L’auteur pense que la symétrie orthogonale peut être mise en oeuvre ainsi que d’autres notions de géométrie dès le début du collège. L’article concerne un travail utilisé deux années de suite en classe de sixième. Il présente la progression, justifie les propriétés des cerfs-volants et en propose plusieurs dessins, dont l’un utilise le losange. Il utilise diverses symétries, ainsi que des bissectrices. Il fait intervenir différents quadrilatères et les compare. Il montre (...)

Groupe « fonctions » de l’IREM de Strasbourg
Résumé de l’article L’IREM de Strasbourg a travaillé sur l’introduction de la notion de fonction et les interactions avec les autres points du programme. Ayant analysé le niveau des élèves en début d’année, il propose une progression des activités pour cette classe. Un bilan des acquis des élèves à la sortie du collège permet de dégager les points à éclaircir : reconnaissance des formes, lien avec la géométrie et aspect analytique, construction d’une droite à partir (...)

Régine Mangeard Résumé de l’article
L’auteur propose une visite guidée de trois classes virtuelles qu’elle a réalisées sous WIMS. Il ne s’agit pas d’un « saupoudrage » de WIMS, mais d’une intégration de l’environnement multimedia à l’enseignement des mathématiques. Elle explique l’avantage de la méthode pour les élèves et pour elle, sans en cacher les difficultés et les limites. Elle donne accès au lecteur à une foule de documents qu’il pourra parcourir à loisir (cours, feuilles de travail, devoirs, etc.) en (...)

Monari Yvan Résumé de l’article
L’article présente le travail réalisé en géométrie dans le cadre d’un Club Mathématique. Les élèves réalisent des dessins d’animaux, en utilisant uniquement des cercles ou des arcs de cercles. Cette activité qui s’est déroulée sur plusieurs années est inspirée du livre « Animaux compassés » de Daniele Nannini. Le Club a décoré les murs du couloir du collège de fresques de lions, girafes, singe, ours, renard, ... présentés dans l’article. Une annexe donne les étapes successives de la (...)

Darou Jean-Pierre
Résumé de l’article Cette activité a été réalisée par des élèves de seconde qui ont choisi l’option sciences. Un premier paragraphe présente l’option sciences. L’auteur développe ensuite les connaissances nécessaires à ce travail : lois de Kepler, définition et construction d’une ellipse à l’aide d’un logiciel de géométrie, éléments orbitaux de la terre, définition des saisons. L’auteur explique enfin comment les élèves ont pu calculer les durées des saisons par une méthode approchée n’utilisant (...)

Résumé de l’article L’ovale dite « en anse de panier », raccordement de 4 arcs de cercle disposés de façon symétrique, sert souvent à approcher de façon très satisfaisante une ellipse tout en étant plus simple à construire. Maçons, architectes, menuisiers, jardiniers, encadreurs, ferblantiers, ... utilisent dans leur pratique professionnelle plusieurs constructions géométriques de telles anses. On présente dans cet article plusieurs de ces constructions selon différents paramétrages (les contraintes du (...)