Michel Rousselet Résumé de l’article
Cabri II permet de construire une ellipse à condition d’en connaître cinq points.
L’auteur propose d’utiliser cette commande pour inscrire une ellipse dans un rectangle ou un parallélogramme. Pour ce faire, après avoir justifié l’origine du problème, il réalise une macro-commande qu’il décrit. Cette méthode peut être généralisée à d’autres problèmes semblables.
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Jean-François Bergeaut Résumé de l’article
L’auteur étudie les nouveaux programmes de l’école primaire, qui s’appliqueront suivant les niveaux de 2002 à 2004. Il fait une comparaison méthodique avec les anciens programmes de 1995 en notant les différences. Il trouve ces nouveaux programmes ambitieux, cohérents et même révolutionnaires puisque ces programmes vont jusqu’à proposer des éléments très précis sur le geste professionnel de l’enseignant. Les documents d’application constituent un réel outil de (...)

Roland Charnay
Résumé de l’article Les nouveaux programmes de l’école primaire mettent l’accent sur la dimension culturelle pour toutes les disciplines. L’article essaye de caractériser ce que doit être la culture mathématique en primaire. On trouve chez les enseignants une approbation massive de la priorité accordée au calcul mental et à la résolution de problèmes. Il faut aussi apprendre aux élèves à n’utiliser les calculatrices qu’à bon escient. Les connaissances mathématiques se construisent sur le long (...)

P. Eysseric Résumé de l’article
Cet article fait suite à un article d’un numéro précédent. Il regroupe des sujets proposés lors des Journées Nationales de l’APMEP (Nice) et quelques autres sujets utilisables pour les Ateliers de Recherche en Mathématiques.
Par groupes de 3 ou 4, après avoir choisi l’une des situations présentées, les participants de l’atelier tentent de l’explorer dans l’esprit des ARM : formuler des questions, essayer de les résoudre en ayant en perspective la communication à l’ensemble du (...)

Pierre Marlier Résumé de l’article
L’idée est de réaliser des figures géométriques sur un « géoplan » (planche à clous répartis sur un quadrillage) correspondant à des activités proposés par le professeur débouchant sur des conjonctures et des démonstrations, parfois sans paroles. Plusieurs activités sont proposées relatives aux aires et périmètres, aux angles d’un triangle, aux droites parallèles et perpendiculaires. C’est une initiation à la recherche par essais et erreurs. Plan de l’article Introduction 1. (...)

Jean-Dominique Picchiottino Résumé de l’article
La présentation traditionnelle et conforme aux programmes du théorème de Thalès, met en jeu essentiellement la notion de parallélisme de droites. L’auteur propose, dans la continuité des classes de 6ème et 5ème, de mettre en évidence la parenté avec une reproduction à l’échelle. Les deux points de vue ne s’excluent pas mais se complètent. L’auteur donne un exemple de progression possible dans la classe.
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Résumé de l’article
Cet article s’attaque de front aux problèmes didactiques que pose la polysémie des mots aux élèves dans l’apprentissage des mathématiques. Ils sont soulevés à propos de sept mots de l’énoncé : « construire deux losanges différents ayant une diagonale commune ». L’auteur propose alors six compétences à mettre en oeuvre par le professeur soucieux d’en tenir compte. Quelques remarques sur l’ambiguïté en Mathématiques complète la réflexion. Plan de l’article Introduction Un exemple d’analyse (...)

Yves-Noël Haubry Résumé de l’article
A partir d’un travail en classe à l’aide d’Excel, l’auteur établit que le nombre moyen de boules blanches obtenues en N tirages dans une urne contenant initialement b blanches et n noires est $\fracNbb+n$, que les tirages soient effectués avec ou sans remise (avec dans ce cas N < b+n +1).
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Lire le courrier du lecteur publié dans le numéro suivant à propos de cet article (...)

Résumé de l’article
Cet article présente un recueil de 53 problèmes, initialement écrit en latin par le moine anglais Alcuin au IXe siècle : "Propositiones ad acuendos juvenes" (Propositions pour stimuler l’esprit des jeunes gens), une suite de jolies devinettes, en forme de défis. Ici, l’auteur en propose une sélection de 15 classées par genre et par niveau de difficulté avec leurs solutions « modernes », parfois agrémentées d’explications originelles. Le niveau de difficulté est varié, comme le choix (...)

Angelo Laplace & Guillaume Chilini
Résumé de l’article L’article présente une séquence de travail (10 h. de cours) en classe de quatrième intitulée « résolution de problèmes » caractérisée par la démarche d’investigation au coeur de la pédagogie, l’objectif étant « d’apprendre à chercher ». Plusieurs stratégies de résolution peuvent coexister : essai-erreur, tableur, équation du premier degré. Les sujets de problèmes sont variés : les 3 angles du triangle, le périmètre du quadrilatère, un match de rugby, la (...)

Monique Dumas Résumé de l’article
L’enseignante d’une classe de maternelle présente des séances de travail de ses élèves face à des énoncés portant sur des quantités ou sur des jeux mathématiques. L’un des énoncés porte sur des comparaisons de nombres de billes, l’autre sur des trains de wagons de couleurs différentes. Elle analyse les stratégies des élèves. Cet exercice fait prendre conscience aux élèves de la notion de commutativité. Si la plupart ont développé des stratégies essais-erreurs, quelques binômes (...)

Jean-François Noël Résumé de l’article
Les manipulations des « inverses » par les élèves leur posent en général de réels problèmes.
L’auteur présente l’exemple de la formule donnant la résistance équivalente à plusieurs résistances en dérivation. Il propose une méthode graphique utilisant le théorème de Thalès. Il « réinvente » l’abaque que l’usage généralisé des calculatrices a fait pratiquement disparaître.
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Résumé de l’article
Cette activité a pour objectif de faire réfléchir sur la difficulté de définir un « objet moyen », en utilisant l’exemple d’un cube. L’idée de cette activité pour les élèves de seconde avait été mentionnée par Claudine Robert au cours d’une journée de formation au nouveau programme de statistique. Elle a été reprise et mise en forme par l’auteur de l’article qui l’a proposée à ses élèves.
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André Laur
Résumé de l’article L’auteur, professeur dans un lycée de Grenoble et membre de l’ex-GEPS fait part de sa réflexion et se son expérience à propos de la progression conforme au nouveau programme dans sa classe de Terminale S.
Dans une première partie, il nous présente un « carnet de bord » du cheminement de sa classe au cours du premier trimestre de l’année scolaire dans la partie analyse. Il a utilisé pour cela des notes prises au fur et à mesure.
La deuxième partie présente au contraire un (...)

Bernard Chauvet Résumé de l’article
Une question est posée. Sachant que certains triangles admettent un cercle inscrit, en est-il de même pour tous les triangles ? Comment conduire les élèves à admettre que la réponse est positive.
L’auteur part du parallélogramme (on trace le cercle et le parallélogramme qui le contient, ce qui donne un losange) suivent les justifications proposées et les prérequis nécessaires et la généralisation à tous les losanges. Le passage par le losange donne le moyen de (...)

Boris Véron Résumé de l’article
Il s’agit d’un jeu au cours duquel l’un des joueurs (l’encodeur) choisit deux opérations et l’autre joueur (le décodeur) doit deviner les opérations choisies. L’article présente le jeux et ses règles puis donne quelques utilisations pédagogiques ; (découverte et appropriation de la situation ; formalisation et modélisation ; modifications des règles ...) Plan de l’article Objectifs conceptuels Règle du jeu Schéma et exemple Utilisations pédagogiques Utilisations pédagogiques (...)

Résumé de l’article
L’auteur pose deux questions : - Que signifie donner du sens au calcul algébrique ? - Que faire lorsqu’on constate effectivement un manque de signification du calcul algébrique pour les élèves ?.
L’article raconte ce que fait l’auteur pour remédier à cette situation et présente quatre annexes décrivant les activités et recherches menées dans sa classe.
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Frédéric Butz Résumé de l’article
L’auteur présente une activité interdisciplinaire (math-anglais). A partir d’un texte en anglais décrivant comment une hyène et un vautour foncent sur la même charogne, divers problèmes peuvent être posés, utilisant les notions de vitesse moyenne, temps de parcours, angle de descente, théorème de Pythagore etc. suivant les niveaux.
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