Motte Magdeleine Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteur montre comment créer les conditions affectives favorables à l’apprentissage de la déduction.
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Chayé Jacques Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteur fait des propositions pour l’apprentissage de la déduction et de la rigueur.
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Duvert Louis Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteur explicite les questions posées par l’apparition de démonstrations en classe de Quatrième.
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Clopeau Georges-Henri Résumé de l’article
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Colmez François Résumé de l’articlePlan de l’article A. Quelques généralités I. Transport de structure II. Application à un processus de mathématisation B. La droite I. Structure euclidienne II. Droite affine
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Pauwels Résumé de l’articlePlan de l’article I. Géométrie sur un quadrillage II. Géométrie plane
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Duvert Louis ; Gauthier René Louis ; Glaymann Maurice ; Gouret A. ; Myx André Résumé de l’articlePlan de l’article 1. Introduction 2. Propriétés d’incidence 3. Projection parallèle de \(\mathcal P\) sur une droite 4. La droite réelle 5. Milieu d’un couple de points 6. Ordres sur la droite. Segments et demi-droites 7. Axiome de Thalès 8. Bijection de \(\mathcal P\) vers \(\mathbb R \times \mathbb R\) 9. Equipollence et translation 10. Vecteurs 11. Parallélogramme 12. Composantes d’un vecteur 13. Produit (...)

Buisson P. Résumé de l’article
Cet article propose une construction axiomatique de la géométrie affine reposant sur la pratique antérieure et expérimentale des élèves, dans l’esprit des programmes de 1971. Le plan, les droites et les points étant définis à partir des axiomes d’incidence, on peut aborder les notions de parallélisme, puis de droite repérée et de barycentre. Pour finir, le théorème de Thalès, utilisé comme un axiome, permet de présenter la structure affine du plan. Plan de l’article (...)

Kittel Bernard Résumé de l’article
Cet article présente une construction de l’ensemble des nombres réels à partir de l’ensemble des développements décimaux, dans l’esprit des nouveaux programmes de collège de 1971. L’ordre et les opérations sur les nombres décimaux sont étendus aux nombres réels. On y montre aussi que l’ensemble des nombres réels est un corps ordonné dans lequel l’ensemble des nombres décimaux est dense. Plan de l’article Introduction I. Rappels sur l’ensemble des décimaux \(\mathbb D\) II. (...)

Roumieu Charles Résumé de l’articlePlan de l’article Introduction Une construction de l’ensemble \(\mathbb R\)
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Dehame Edouard Résumé de l’articlePlan de l’article 1. Objectifs et méthodes pédagogiques 2. Une théorie élémentaire des décimaux et des réels
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Motte Magdeleine Résumé de l’articlePlan de l’article Introduction 1. Première fiche : défauts et mérite de \(\mathbb D\) 2. Quelques problèmes concrets 3. Deuxième fiche 4. Problèmes concrets 5. Troisième fiche 6. Quatrième fiche 7. Cinquième et sixième fiche 8. Septième, huitième et neuvième fiches 9. Dixième fiche 10. Onzième fiche Remarques sur l’étude des onze fiches
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Gauthron Véronique Résumé de l’articlePlan de l’article I. Le groupe G des puissances de 10 II. Les nombres \(a.10^p\) (\(a \in \mathbb Z, p \in \mathbb Z\)) III. Ecriture d’un élément de \(\mathbb D\) sous la forme d’un nombre à virgule IV. Encadrements Autres présentations des nombres décimaux Appendice : rappel sur les groupes et anneaux ordonnés
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Résumé de l’article
Ces pages contiennent la dernière version du programme de 4ème mis en place à la rentrée 1971 ainsi que celui 3ème (la parution officielle au B.O. n’étant pas faite à la date de rédaction de ce Bulletin).
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Haugazeau Denise Résumé de l’article
Cet article est une annexe du compte rendu de l’atelier animé par Rémi Langevin lors du séminaire annuel de l’association en mai 1998. Il contient des indications sur les programmes officiels qui ont prévu un rôle à l’histoire des mathématiques ainsi qu’une bibliographie de documents élaborés dans ce sens à l’intention des enseignants et des élèves.
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Langevin Rémi Dufossé Catherine Résumé de l’article
Cet article est le compte rendu d’un atelier animé par Rémi Langevin lors du séminaire annuel de l’association en mai 1998. Des textes historiques sont proposés conduisant à une approche de la notion de dimension.
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Résumé de l’article
Le continu est apparu successivement sous la forme de droites géométriques, puis de l’ensemble des nombres réels qui est l’une des notions fondamentales des mathématiques actuelles. On sait que l’enseignement de ces notions pose de nombreux problèmes didactiques.
Dans cet article, l’auteur montre que l’introduction massive des moyens de calcul, si elle est indispensable, ne peut que compliquer la situation. Plan de l’article Introduction 1. Rappels historiques 2. Etat des lieux 3. (...)

Gras Régis Résumé de l’article
L’auteur tente de faire la preuve qu’il est possible de modifier profondément la présentation d’un exercice ou d’un problème de mathématiques de manière : d’une part, à chercher à solliciter chez l’élève de l’enseignement secondaire des composantes variées de son activité mathématique, et, d’autre part, à travailler à des niveaux a priori différents de difficulté.
Cette méthodologie peut être utilisée, à tout niveau d’enseignement et, par exemple, au lycée, pour décliner un texte (...)