Michel Henry
Résumé de l’article Cet article aborde la question des enjeux didactiques de la simulation informatique en classe comme partie prenante essentielle de l’enseignement de la statistique. La pratique de premières simulations simples permet aux élèves de consolider leur appréhension de la nature fréquentiste de la notion de probabilité, déjà appréhendée avec les jeux de hasard. Trois contextes pour la détermination d’une probabilité : équiprobabilité des évènements élémentaires, estimation (...)

François Drouin
Résumé de l’article Un carré est coupé en 3 « pièces » par un segment joignant un sommet au milieu d’un côté (bien choisi !) et un autre segment perpendiculaire au segment précédent et rejoignant un sommet, lui aussi bien choisi pour définir les 3 morceaux du puzzle. Une autre construction appelle la démonstration qui donne le même résultat. Sur un papier quadrillé, on peut faire un travail sur les coordonnées. Puis on recherche les triangles et quadrilatères formés avec les 3 pièces, et on (...)

Alain Mascret
Résumé de l’article L’article présente l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour rechercher, au niveau du collège, des problèmes de maxima et minima en géométrie : rectangle d’aire maximum ou de périmètre maximum inscrit dans un cercle ou de diagonale fixe ; rectangle d’aire maximum et de périmètre fixe ; maximum du produit de deux nombres de somme constante ; minimum de la somme de deux nombres de produit constant ; minimum du périmètre d’un parallélogramme inscrit dans un (...)

Julien Moreau Résumé de l’article
Cet article propose une suite graduée d’exercices de géométrie plane sur les distances et les angles. Ils ont un solide fil conducteur, mais beaucoup peuvent être traités isolément. La plupart d’entre eux ne demandent que les connaissances du collège. La généralisation du problème à n points, très instructive, reste élémentaire, mais est trop complexe pour être traitée en classe. L’appendice, qui est une généralisation dans l’espace, est du niveau lycée. Plan de l’article (...)

Résumé de l’article
Cet article présente l’objet appelé Ostomachion par les grecs, Loculus par les romains. C’est le puzzle le plus ancien à être historiquement attesté. Il est l’oeuvre d’Archimède. Le but de l’article est double : montrer cette prestigieuse relique et montrer une partie des usages que l’on peut en faire au collège et au lycée. Après la construction géométrique du puzzle dans un carré, il présente les intentions d’Archimède : la figure entière est partagée en 14 parties commensurables avec (...)

Une des clés pour accéder au concept de nombres : la décomposition
Le dénombrement par comptage se transmet de génération en génération depuis très longtemps. Derrière cette pratique rituelle se cache un vrai problème de sens : Pourquoi le dernier nombre prononcé lors du pointage du dernier objet d’une collection définit-il la quantité d’objets de cette collection ? C’est le fameux principe cardinal, pas si simple à comprendre pour un enfant de trois ou quatre ans.
La plupart des (...)

Gilles Aldon
Résumé de l’article L’article présente deux expériences menées dans des contextes différents : l’une dans une classe européenne regroupant 15 élèves de Seconde, Première S, et Terminale S, le cours se faisant en anglais, l’autre en Terminale S. Dans la classe européenne, le problème de départ était un problème de distance, à partir d’un texte historique sur la méthode d’Eratosthène, suivi d’une expérience en laboratoire. Dans la classe de Terminale S, il s’agissait de la trajectoire d’un avion. (...)

Angela Gammella-Mathieu & Nicolas Mathieu
Introduction
Depuis leur invention en 1975 par Benoît Mandelbrot, les fractales font l’objet de nombreuses études. Leur utilisation dans l’enseignement présente de nombreux avantages : elle peut se faire à tous les niveaux du collège, du lycée voire de l’université, elle permet comme l’expliquent les auteurs de [LW] de faire des liens entre différentes parties des mathématiques, de donner des exemples concrets d’application (...)

Cellule de géométrie de la HECFH [1]
1. Introduction
Les frites sont assurément une spécialité culinaire belge. elles peuvent donner lieu à des réflexions mathématiques.
En fonction de l’aire des alvéoles de la grille qui permet de les découper, les frites se classent en trois types : allumettes – moyennes – grosses.
Traditionnellement, les alvéoles des grilles pour découper les frites sont formées de carrés isométriques dont les longueurs des côtés mesurent respectivement 6 mm, 8 mm et 10 mm. (...)

Gilles Waehren
Épilogue
La première mouture de cet article fut publiée dans le Petit Vert no 104 de décembre 2010. En cette fin d’année, l’enthousiasme reste intact, mais l’on est déjà à l’heure des bilans. La réflexion menée jusqu’alors a notamment débouché sur un atelier commun lors de la Journée Régionale de Lorraine en mars 2011. Ce fut l’occasion de partager, dans un groupe d’une dizaine de personnes, des approches très variées selon les établissements : entre un service (...)

Alain Hertz
I. La phobie des mathématiques
Les mathématiques font peur à beaucoup élèves, il n’y a pas de doute là-dessus. Certains en viennent même à détester cette matière qui est pourtant l’une des plus belles conquêtes intellectuelles de l’espèce humaine. Plusieurs raisons peuvent expliquer cette phobie des mathématiques, comme la crainte de ne pas comprendre ou la nature trop abstraite de nombreux concepts qui ne semblent avoir aucun lien avec une quelconque application (...)

Aude Sainfort [1] & Marielle Séguy [2] Résumé de l’article
Le calcul mental ne se résume pas à la seule pratique du calcul numérique. Après une introduction sur la distinction entre « Calcul mental automatisé », « Calcul mental réfléchi » et « Automatismes », l’auteur présente des activités concrètes balayant tous les niveaux de la 6ème à la terminale S, et dans des domaines variés : ordre de grandeur en 6ème, symétrie centrale en 5ème, statistique et descriptive en Seconde, nombres complexes en terminale S. (...)

Arnaud Gazagnes [1] Résumé de l’article
Le jeu d’ambiance Dobble, constitué de cartes portant divers motifs qui se retrouvent sur les cartes selon une règle précise, est un jeu qui repose entièrement sur la discrimination visuelle L’auteur présente la création de jeux mathématiques sur l’idée de Dobble.
Ayant défini quatre paramètres relatifs aux motifs qui décorent les cartes, l’auteur explicite quelques résultats théoriques relatifs à l’apparition des motifs puis propose la construction de jeux variés à (...)

Marc Roux [1] Résumé de l’article
Après avoir présenté les divers types de calendrier, donné un bref historique et explicité une modélisation d’un calendrier donné, l’auteur expose les divers problèmes qui peuvent être posés : dénombrement des calendriers possibles, trouver les années bissextiles, trouver le premier jour de l’année, trouver la probabilité pour que l’année commence par un dimanche. Puis il propose la construction d’algorithmes : calendrier perpétuel, et sa mise en oeuvre sur un tableur, (...)

Julien Moreau Résumé de l’article
Ce texte qui n’utilise que des connaissances de collège tourne autour d’un problème qui a fait coulé beaucoup d’encre et qui a des applications techniques : les courbes de largeur constante. Etant donné un triangle, la construction d’arcs de cercle de centres et rayons bien choisis donne des « galets » dont l’auteur étudie les propriétés dans le cas général qu’on peut adapter en classe dans des cas particuliers. Après l’avoir définie, il étudie la largeur de la courbe, puis (...)

Voici quelques commentaires, questions et critiques sur le « document de ressources pédagogiques pour les statistiques et probabilités en classes de Première ». Ce texte est paru sur le site statistix [1], quand ce document ressources était encore soumis à la consultation.

Extrait d’une conférence donnée à Lyon le 13 mars 2012, traduit de l’anglais par Bernard Parzysz.

Serge Petit
Le 28 janvier 2012, la dynamique Commission du premier degré se réunissait au local de l’APMEP sous la ferme houlette d’Agnès. À propos de la place des problèmes dans les nouveaux programmes de 2008, l’un d’entre nous, dont la discrète moustache ne cachait pas l’air taquin a proposé à notre petit groupe l’énoncé suivant, que nous dirons « du fil électrique », et qui est attribué à Gérard Vergnaud. Monsieur DURAND veut faire une installation électrique nouvelle dans 3 (...)