Pierre Causeret
Depuis avril 2013, Vénus est à nouveau visible dans le ciel du soir et ce, jusqu’en janvier 2014. C’est l’astre le plus lumineux après le Soleil et la Lune, surnommé improprement l’étoile du Berger puisqu’il ne s’agit pas d’une étoile mais d’une planète.
Vénus, déesse de l’amour et de la beauté, a beaucoup fait rêver les hommes pour de nombreuses raisons, mais elle est aussi la source de nombreux exercices de mathématiques. Quelques données
Dans tous les exercices qui (...)

Rémy Coste
Résumé de l’article Cet article est le compte rendu et le bilan d’un travail en MPS de quatre professeurs dans deux classes de seconde au lycée Blaise Pascal à Orsay (Essonne) pendant l’année scolaire 2010-2011. Les enseignants ont choisi un encadrement interdisciplinaire et l’évaluation par compétences : s’informer, réaliser, raisonner, communiquer, être autonome. Les élèves travaillent par groupe de 4 et présentent leur travail à l’oral en 10 minutes. Deux sujets d’étude : l’accélération d’un (...)

Frédéric Butz
Une application intéressante du théorème des milieux dans le triangle est la résolution du problème d’optique géométrique suivant :
« Une personne désire s’observer de pied en cap dans un miroir. Quelle doit-être la taille minimum du miroir ? »
Comme ce problème met également en jeu des connaissances de sciences physiques, j’ai demandé à mon collègue de cette matière dans la classe de partager une séance avec lui.
Vous aurez de bonnes chances de réussir cette séance avec les (...)

Carole Le Beller
Résumé de l’article Cet article est le compte rendu d’un atelier des Journées Nationales APMEP de Paris 2010. Dans un bref historique, l’auteur présente les travaux de Paul Schatz (son « cube inversible » découvert en 1929 est un premier kaléïdocycle), de Wallace Walker (en 1958, sa forme IsoAxis permet d’en fabriquer), et de Marcus Engel (qui, en 2003, les définissent et en énoncent les propriétés), puis précise que, peu après 2003, Rémi Belloeil donne une possible construction des (...)

Henrique Vilas Boas
J’expose ici un travail de recherche donné à des élèves de troisième « découverte professionnelle 6 heures » (Troisième DP6). Je travaille dans un collège en RRS (Réseau de Réussite Scolaire, nouvelle dénomination des Zones d’Éducation Prioritaire) à Rillieux-la-Pape, dans la banlieue de Lyon, en région Rhône-Alpes. Ce dispositif permet à des élèves se destinant à la voie professionnelle, de construire, par l’intermédiaire de nombreux stages, leur orientation. Les (...)

Françoise Duquesne-Belfais [1] Marie-Hélène Marchand [2]
Une version plus complète de cet article est parue dans la revue ANAE (Approche Neuropsychologique des Apprentissages chez l’Enfant) : no 120 – 121, Novembre - Décembre 2012.
Avec le souci de mieux comprendre les nombreuses difficultés de certains élèves dans le domaine numérique, nous avons opté pour une approche didactique de type compréhensive et ergonomique : mieux comprendre pour mieux agir.
De nombreuses études ayant prouvé que les (...)

Jean-Marie Parnaudeau
Initier à la méthode statistique n’est pas toujours facile. Évaluer ce qui en est retenu est probablement plus compliqué.
Les propos ci-dessous visent à décrire, non pas, comme c’est souvent le cas, une activité ou une réflexion sur les programmes, mais une évaluation en statistique. Évaluation qui a été suivie, non pas d’un corrigé, mais d’une analyse de quelques-unes des réponses, consistant, à partir des réponses fournies par les élèves, à engager une discussion et (...)

Résumé de l’article
L’article présente plusieurs puzzles dont les pièces, diversement disposées donnent l’illusion de donner des figures de surfaces ont des mesures différentes. Il en donne l’explication dans chaque cas, par exemple deux segments paraissant alignés forment en réalité un très petit angle. Il s’agit en réalité d’illusions d’optique. L’article se présente sous la forme de quatre défis, sources de nombreux exercices gradués, intéressants à plusieurs niveaux Les puzzles sont présentés aux élèves, (...)

Frédérique Fournier Résumé
Cet article présente le déroulement d’activités en classe demandant aux élèves de réinvestir les notions d’aires et de distances et de travailler autour de la communication de leurs résultats. Deux énoncés sont proposés parallèlement aux élèves : l’abreuvoir et l’enclos. Les élèves se sont bien emparés des problèmes, ont mené leurs travaux à terme, se sont concertés, ont retravaillé pour rendre leurs travaux plus lisibles, et ont été visiblement intéressés par cette forme de travail. Plan (...)

Florent Girod [1] Résumé
Cet article résume le travail du groupe « Probabilités et Statistique » de l’IREM de Grenoble pendant l’année scolaire 2011-2012 dans deux classes de Troisième et de Première S.Le thème portait sur la comparaison des températures réelles relevées sur un certain nombre d’années. Pour les deux classes la démarche était globalement la même : de la présentation de l’enseignant aux échanges avec les élèves. Le principal problème est le manque d’autonomie des élèves. Le travail le plus (...)

Julien Moreau Résumé
Ayant défini la h-saucisse d’une figure F comme étant l’ensemble des points situés à une distance inférieure (au sens large) à h d’au moins un point de F , l’auteur présente une série d’exercices adaptables à des élèves de collège ou de lycée relatifs aux h-saucisses d’un point, d’un segment , d’un triangle, d’un cercle, d’un arc de cercle, avec calcul de distances, de périmètres, d’aires, etc. L’étude expérimentale peut se faire aisément avec un logiciel de géométrie dynamique Plan de (...)

François Prédinas
Enseigner par compétences est une démarche dans laquelle sont engagés tous les systèmes éducatifs européens. L’approche par compétences est liée à l’idée d’établir des socles de compétences pour certains moments du parcours scolaire. Ces socles regroupent les connaissances et les compétences indispensables que chaque élève devra avoir acquises pour passer d’une étape de ses apprentissages à la suivante.
Évaluer par compétences, c’est une injonction institutionnelle depuis la mise en (...)

Résumé de l’article
L’objectif de cet article est de donner des exemples d’algorithmes utilisables pour certains à parti de la quatrième. Après avoir défini la décomposition égyptienne de toute fraction comprise entre 0 et 1, c’est-à-dire décomposition sous forme de somme de fractions unitaires (de numérateurs 1), l’auteur donne quelques propriétés, en particulier l’existence de la multitude de décompositions possibles. Il étudie la recherche des décompositions de longueur 2, et l’applique aux cas des (...)

Frédéric Morlot
En juin dernier, nos chers élèves de la série S ont eu le plaisir de plancher sur l’épreuve de mathématiques au baccalauréat… Je ne sais pas si « plaisir » est le premier mot qui leur viendrait à l’esprit, et pourtant je rêverais qu’il en fût ainsi ! Car oui, je provoque en écrivant cela, mais les mathématiques peuvent être vues comme une activité ludique — certes exigeante — pour peu qu’on ait la chance de ne pas en avoir peur.
Mais revenons à notre épreuve du crû 2012. Avant toute chose, (...)

Résumé de l’article Cet article répond à la demande du programme de terminale S d’étudier des exemples de processus déterministes ou stochastiques, à l’aide de suites ou de matrices, et du programme de terminale ES d’étudier des phénomènes d’évolution simples et de faire le lien avec les suites. L’auteur, conformément au programme, prend appui sur la résolution de problèmes : Bonus-malus en assurance automobile, parcours aléatoire sur les côtés d’un triangle, tirage aléatoires de boules de 3 couleurs. Puis, il (...)

Dominique Baroux [1] & Cécile Prouteau [2] Résumé de l’article
Les enseignants de terminale ont besoin d’aide pour l’’introduction de l’algorithmique dans leur enseignement, car les mots et notations utilisés véhiculent des confusions de nature diverses qui pourraient être préjudiciables à l’enseignement de la notion d’algorithme. Cet article a pour objectif de soulever et expliciter les ambiguïtés qui se cachent derrière certaines formulations. Le groupe algorithmique de l’IREM de Paris propose (...)

Sylvie Martin-Dametto, Claire Piolti Lamorthe & Sophie Roubin
Résumé de l’article Ces enseignantes présentent leur expérience consistant à commencer chaque séance par une série d’exercices pour entretenir les acquis et préparer l’introduction des notions algébriques nouvelles. Après les questions soulevées par cette pratique, le chapitre suivant présente les solutions dans l’organisation du travail de la classe et de l’enseignement. L’important est que les élèves sachent « apprendre à apprendre ». (...)

Franck Malige
Les stages « Hippocampe » organisés par l’IREM de l’académie Aix-Marseille consistent en trois journées durant lesquelles une classe (souvent de niveau lycée) se déplace dans les locaux de l’IREM, sur le campus de Luminy, pour s’emparer d’un thème défini à l’avance et faire des (petits) travaux de recherche.
Le programme est toujours plus ou moins le suivant : Le premier jour, ils sont accueillis par un chercheur qui, en 1/2 h à 1h, leur présente le thème (...)