Alain Mascret [1] Résumé de l’article
L’article présente comment insérer une image dans une figure grâce à un logiciel de géométrie dynamique et présente trois exemples d’utilisation : une maquette du système solaire (utilisable dès la 6ème), une étude de tableau (par des lignes concourantes, recherche du point de fuite, perspective, impression de relief), un agrandissement photographique (application du théorème de Thalès). L’auteur termine par des références à des sites internet en rapport avec l’article (...)

Carole Jolly, Stéphane Guihard & Raymond Torent
« J’aime les choses qui bougent, les choses flexibles que je peux transformer à ma façon. » René THOM
« Tenter de faire rêver avec le calcul constitue donc sans doute un défi… » Gilles DOWEK
Résumé de l’article L’article présente une séquence d’enseignement sur les fractions et les décimaux utilisant les TNI (Tableau Numérique Interactif) et s’appuyant sur l’intuition et développant l’imagination. Après un retour sur le sens des écritures (...)

Romain Vidonne
1. Introduction
Les techniques de la navigation hauturière permettent l’introduction de nouvelles notions, et fournissent des exemples d’application des mathématiques. Les enseignements décrits sont utilisés tout au long de l’année de seconde. Dans chaque séquence, on cherche une réponse à une question liée au monde réel. On part d’informations ou d’observations concrètes. Pour résoudre ces problèmes concrets, il est nécessaire de faire des choix de modélisation. La (...)

Des fresques représentant des animaux dans les couloirs d’un collège : non, ce n’est pas Lascaux ! C’est le fruit du travail en géométrie d’un club mathématique, qui a dessiné ces animaux composés uniquement de cercles ou d’arcs de cercles.
L’auteur nous décrit ici cette activité (sur plusieurs années), inspirée du livre « Animaux Compassés » de Danièle Nannini [1] .

Pierre Hennequin
J’ai souvent donné des recherches sur les carrés magiques et étoiles magiques. Suivant les niveaux de classe, en dehors du carré 3 × 3 que l’on peut faire créer par des élèves dès la sixième, il s’agissait le plus souvent de compléter des carrés ou étoiles partiellement remplis.
Le solveur d’Excel est un outil d’optimisation très puissant mais délicat à utiliser et a priori on ne saurait l’utiliser au collège. Pourtant, il m’a paru intéressant de mettre cet outil au service d’une (...)

François Drouin .
Cette expression apparaît dans les programmes 2008 de l’école élémentaire, en particulier dans les progressions indicatives des apprentissages :
Au CM1 :
Utiliser la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.
Au CM2 :
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes et aux conversions d’unité en utilisant des procédures variées (dont la « règle de trois »). (...)

Jean-Jacques Dahan
Ayant travaillé depuis très longtemps de manière active pour promouvoir une pratique des mathématiques qui soit plus expérimentale en utilisant au maximum les potentialités des technologies nouvelles (calculatrices, logiciels de calcul formel et surtout de géométrie dynamique), aussi bien dans mes classes qu’en formation initiale ou continue des enseignants, je pense que l’introduction de l’épreuve pratique est une révolution en soi. Elle devrait, entre autres, permettre de changer (...)

Cet article présente dix ans de collaboration sur le thème auprès d’élèves le plus souvent de Cinquième et quelquefois de Quatrième.
Cette collaboration se réalise au cours de cette année 2007/2008 auprès des élèves d’une « Quatrième orientale », équivalent d’une « section européenne » mais avec la langue Arabe.

Bernard Parzysz & Claudine Munier
Le monde gréco-romain nous a laissé, sur le sol des demeures privées comme des bâtiments publics, de nombreuses mosaïques, constituées de milliers de petits cubes de pierre et d’autres matériaux, les tesselles. Les mosaïques à décor géométrique, moins prestigieuses que les mosaïques à décor figuré aux yeux des anciens comme à ceux des archéologues d’aujourd’hui, suscitent néanmoins l’intérêt du géomètre. En particulier, des réalisations comme les deux mosaïques à décor (...)

Étienne Gille [1]
Dans le « Rapport sur le développement humain » [2] par ailleurs très riche publié fin 2007 par les Nations Unies, beaucoup de commentateurs n’ont pris en considération que l’« indice de développement humain ». Selon ce rapport, en effet, cet indice aurait légèrement baissé depuis le rapport précédent datant de 2004. De ce fait, l’Afghanistan aurait perdu une place dans cet indice, passant de la 173e place sur 178 pays classés à la 174e [3]. Certains y voient « une claire image de (...)

Cet article ne définit pas un contenu à enseigner en classe, mais contribue à une réflexion qui peut permettre, tant à l’enseignant de français qu’à celui de mathématiques, d’avoir davantage conscience de certaines difficultés qui peuvent se poser dans la rencontre entre l’élève et le « nombre » dans les pratiques quotidiennes au niveau de l’école ou du collège.

Résumé de l’article Le problème posé : « Comment faire passer, en le glissant sans le soulever, un sofa indéformable, dont l’aire d’assise est la plus grande possible, dans un couloir de largeur constante présentant un angle droit ? » Après le calcul du majorant de l’aire du sofa, l’étude s’intéresse au sofa rectangulaire et calcule le sofa rectangulaire optimal, puis passe à l’étude du sofa avec joues latérales circulaires, et donne une estimation du gain possible de l’aire du sofa.
Plan de l’article (...)

Mélaine Sénéchal, Professeur des écoles.
Introduction « La géométrie n’est pas faite pour être apprise, elle est faite pour être utilisée » (citation empruntée à Seymour Papert). Pour que les élèves adhèrent à un apprentissage, il faut qu’ils y trouvent un intérêt. Ainsi, travailler sur les formes géométriques, c’est les inscrire dans un projet qui leur « parle », où les formes seront manipulées. Mais attention à bien veiller sur la manipulation que nous, enseignants, faisons de ces formes géométriques !
La (...)

Cet article fait suite à l’exposé présenté aux journées nationales de l’APMEP à La Rochelle en octobre 2008. Le diaporama correspondant est accessible sur le site http://www.apmep.asso.fr/spip.php?article2685.

La recherche faite systématiquement dans chaque ligne, puis dans chaque colonne, et enfin dans chaque « diagonale » faite en classe, n’est pas si aisée lorsqu’on est seul à chercher !
En classe, il y avait 25 autres paires d’yeux qui vérifiaient dans les directions en horizontal, en vertical ou en oblique… m’a répondu François Drouin quand je lui indiquai que j’avais personnellement oublié deux solutions.
Ainsi m’est venue l’idée d’utiliser un tableur pour calculer tous les résultats possibles d’une (...)

Dans les filières tertiaires, l’enseignement des mathématiques est souvent difficile, ce qui rend d’autant plus souhaitable la liaison entre le lycée et le post-bac. L’article d’Hombeline Languereau est une information utile pour les enseignants de lycée. Réciproquement, un
article à venir, faisant le point sur la mise en oeuvre du programme de mathématiques de STG, pourra rendre service aux enseignants du supérieur.

Michel Lafond [1]
Le but de cet article est de proposer quelques formules simples de calcul de l’impôt, qui respectent la progressivité du taux d’imposition en fonction du revenu, sans avoir les inconvénients du système actuel qui, avec son système de tranches, n’est pas d’un maniement facile.
Il faut dire que l’impôt sur le revenu des personnes physiques (IRPP) a été mis en place durant la Première Guerre mondiale. Il n’y avait pas de calculettes à cette époque, mais maintenant elles sont (...)

L’article propose la description et les commentaires didactiques de cinq séances mises en oeuvre dans une classe de CM1/CM2. Ces séances portent sur la résolution de problèmes complexes dont les énoncés racontent une histoire en lien avec l’album La malédiction des maths. Cet album nous a paru riche en possibilités et notre objectif est de donner envie aux maîtres de l’utiliser en leur fournissant quelques pistes de réflexion.
Quant aux élèves, ils ont pris grand plaisir à répondre aux questions parfois loufoques de l’album et sont rentrés plus facilement dans les problèmes que nous leur avons proposés.