Gaston B. ; Groult Richard ; Lefebvre Antoine Léonard Martine ; Prieur-Gaston Elise
Résumé de l’article A la fin du 16ème siècle, le monde en pleine mutation amène les mathématiciens à inventer des dispositifs d’aide au calcul. En 1617, Neper invente des réglettes pour la multiplication. En 1885, les réglettes de Genaille et Lucas sont commercialisées... L’article présente l’utilisation de ces réglettes illustrée par des exemples de multiplication ainsi que la méthode de construction des réglettes de (...)

Klaus Volkert
Résumé de l’article Au 19ième siècle, les mathématiciens ont pris l’habitude de construire des exemples bizarres - voire de vrais « monstres »- afin de caractériser la portée d’un théorème, ou d’une notion. Cet article se propose d’esquisser l’histoire des monstruosités mathématiques, dans le contexte plus général de l’histoire des sciences, puis de discuter les motifs et le seuil épistémologique de leurs inventions pour terminer par quelques remarques sur leurs rôles dans l’enseignement. L’idée (...)

Gilbert Maheut Résumé de l’article
La petite ville de Vitry-le-François de 16000 habitants, a été la ville natale de trois mathématiciens de renom, Abraham de Moivre (1667-1754) qui s’est distingué en analyse, astronomie et même en probabilités, François Jacquier (1711-1788), qui a participé à plusieurs publications scientifiques et René Gateaux (1889-1914), tué à 25 ans, laissant une oeuvre scientifique qui était prometteuse. Vitry-le-François est aussi lié à Erlangen, un haut lieu des mathématiques (...)

Michael Eiserman
Résumé de l’article Le point fort de Google est qu’il trie intelligemment ses résultats par ordre de pertinence. Le pilier de son succès est une judicieuse modélisation mathématique. Le web est un graphe, qu’il faut exploiter.Plusieurs modèles sont possibles. Mais attention aux « trous noirs ». Pour y échapper, Google utilise un modèle raffiné basé sur le théorème du point fixe. Un moteur de recherche doit non seulement énumérer les résultats d’une requête, mais les classer par ordre (...)

Résumé de l’article
L’article reprend avec des modifications un article de Henri F. Ahmer, « Sledge-Hammer Integration », paru dans le volume 40, N°1, janvier 2009, de la revue américaine « The college mathematics journal », éditée par « The Mathematical Association ». Il s’agit d’un algorithme qui lisse une courbe par étapes successives sous la contrainte de maintenir invariante l’aire située sous cette courbe. On retrouve là le problème classique de remblais et de déblais. L’auteur donne quelques exemples. (...)

Résumé de l’article
Les élèves de spécialité maths de TS (de l’auteur) ont participé à un stage « Hippocampe » organisé par l’IREM de Marseille, travail sur les fractals et codage de la courbe du dragon. Leur professeur a poursuivi le travail par le codage de la courbe du dragon sous forme d’une suite de mots. La courbe est engendrée par la modélisation du pliage d’une bande de papier. On peut la coder par une suite de vecteurs nommés par les 4 points cardinaux. L’auteur étudie deux processus de (...)

Résumé de l’article
« Tangente éducation » vient de mettre en ligne, par l’intermédiaire du site des éditions Pôle, le premier manuel de Seconde « interactif » : http://www.tangente-education.com/index_numeriques.php Le site est divisé en trois sections : Nombres et fonctions, Graphiques et équations, Statistiques et Probabilités, et chaque chapitre est divisé en trois 3 parties : un Cours (succinct), des Activités (préparatoires et de synthèse), des Exercices et Problèmes (classés et variés), et enfin (...)

François Duc, Jean-Pierre Friedelmeyer, Philippe Langlois, Marc Roux. Résumé de l’article
Cet article fait suite à l’article Orthocentre et aires sur un théorème retrouvé grâce à un logiciel de géométrie. Ici, les auteurs présentent des prolongements de ce théorème, en simplifiant puis élargissant les hypothèses, dont une généralisation à l’espace. On peut suivre tout le cheminement de leurs recherches et démonstrations, géométriques ou analytiques.
Lire l’article en ligne Télécharger l’article en pdf dans son (...)

Résumé de l’article
Le projet Européen LEMA a élaboré, de 2006 à 2009, des ressources pour l’enseignement de la modélisation, en réponse à la demande pressante de l’enseignement des mathématiques au niveau international. Il est divisé en cinq modules : exploration, conception, soutien, évaluation, réflexion. Outre la présentation par un diaporama, quatre vidéos présentent des questions clés. Les ressources sont disponibles en français, allemand, anglais, espagnol, grec et hongrois. Plan de l’article (...)

Résumé de l’article
Le but de l’étude est de déterminer les angles « rationnels » (desquelles la mesure en degré est rationnelle) dont le cosinus, le sinus ou la tangente sont rationnels et d’en donner quelques applications géométriques. Par exemple : Il n’y a pas d’autres polygones réguliers à sommets entiers que des carrés. Plan de l’article 1. Expression de cos n\(\alpha\) en fonction de cos \(\alpha\) 2. Angles rationnels à cosinus, sinus ou tangente rationnels Applications géométriques
Lire l’article (...)

Résumé de l’article
L’arrêté ministériel du 12 mai 2010 explicite les dix grandes compétences professionnelles demandées aux enseignants. L’auteur précise quelques objectifs qu’on peut assigner à la formation non spécifiquement mathématique d’un professeur de mathématiques. Il les traduit par un certain nombre de thèmes qu’il détaille : les adolescents et l’école, la communication et le travail avec les parents, l’orientation des élèves, la relation avec les élèves (communication verbale et corporelle en (...)

Kindlimann Andréas ; Schumacher Mireille
Résumé de l’article Si Huygens et Pascal ont ouvert la voie dans la découverte de l’ancien savoir-faire d’Archimède en hydrostatique, avec des méthodes nouvelles, c’est à Euler que revient l’essentiel des fondations de l’hydrostatique et de l’hydrodynamique. Euler a défini les bases de la mécanique des fluides, il a eu recours au calcul intégral pour résoudre les problèmes de stabilité des navires. Il a développé le concept de hauteur métacentrique. Il s’est (...)

Résumé de l’article L’auteur présente un certain nombre de jeux, souvent très anciens, faisant intervenir des générateurs aléatoires divers : dés tétraédriques de Sumer, osselets d’Homère (astragales de moutons), en Inde divers jeux de table, toupie à corps cubique pour la fête juive de Hanoukhan. Puis, il étudie plus précisément les jeux de cauris, pratiqués en Afrique, le cauri présentant la particularité de ne pas renvoyer au modèle canonique d’équiprobabilité. L’auteur présente l’expérimentation du (...)

Dittgen Alfred Résumé de l’article
L’auteur, sociologue et démographe, professeur émérite à l’Université Paris-1, présente les avantages et inconvénients du système de réforme de retraite par points, auquel le Sénat a demandé de réfléchir en 2013. Il est lui aussi un système de répartition, mais il tient compte du de vieillissement et il avantage ceux qui ont commencé à travailler tôt. En complément, l’auteur analyse la notion d’Espérance de vie, difficile à chiffrer à la naissance à cause de l’influence du (...)

Franz Marcel
Résumé de l’article Un professeur danois, Johan Heiberg a trouvé en 1907, dans un texte d’Archimède, « De l’équilibre des figures planes », une méthode de démonstration mélangeant mathématique et mécanique, qu’il appelait « méthode des théorèmes mécaniques ». Archimède l’utilisa pour calculer ainsi l’aire du segment de parabole à l’aide d’une balance et un pivot, dans un traité « de l’équilibre des figures planes ». Francesco Cavalieri a publié 11 livres où il expose cette théorie sous le nom de "théorie (...)

Bonnet André Résumé de l’article
L’objectif de l’article est de donner un éclairage historique sur la méthode de Newton. Après avoir rappelé la méthode telle qu’elle est enseignée de nos jours, l’auteur expose, sur un exemple (équation du troisième degré) pris dans le texte original de Newton, sa manière de résoudre des équations algébriques, puis il explique pourquoi la convergence est « phénoménale ». Newton ne fait pas usage de la dérivée, mais il décrit sa méthode sur un exemple d’équation polynomiale, et (...)

(« règle » au sens de loi, principe ou théorème régissant une activité, ici de calcul algébrique).
Brochure rédigée par le Groupe Didactique de l’IREM de Montpellier (Nicole Bellard, Alain Bronner, Marc Boullis, Yves Girmens, Mirène Larguier, Martine Lewillion, Sylvie Pellequer, Élisabeth Rebillard, Michel Roche, Michel Seco, Claudine Vergne), relue par Luc Trouche et préfacée par Robert Noirfalise.
112 pages en 17 × 24. présentation très claire. Sommaire détaillé. Bibliographie (4 pages) de type (...)

Énoncés et corrigés, plus des Annexes – 272 pages, bien présentées, en 17 × 24. Coédition avec ACL Éd. Kangourou, l’APMEP étant seule rédactrice de la brochure. ISBN : 2-912846-40-4. Prix public : 18 €, adhérent : 12 €.
L’APMEP publie les « Olympiades académiques de mathématiques » depuis leur création (cf. plaquette Visages 2004-2005…, pages 37, 39 et 40) : Brochure no 142, pour 2001 (96 pages, prix adhérent : 7 €). Brochure no 146, pour 2002 (136 pages, prix adhérent : 9 €). Brochure no 158, pour 2003 (176 (...)