La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré
Extrait du compte-rendu de la conférence d’ouverture des Journées de Metz prononcée par Cédric Villani, rédigé par Catherine Combelles
Une question que l’on pose souvent à un mathématicien est : « A quoi servent les mathématiques ? ». Il y a deux réponses possibles :
Ou bien vous expliquez que les mathématiques sont utiles à décrire le monde, à comprendre le monde, à agir sur le monde : sans mathématiques, pas d’ordinateur, pas de GPS, pas de prévision (...)

Michel Guillemot
Le Lycée Charles de Gaulle d’Ankara a organisé en avril 1995 des journées consacrées aux « Écoles Savantes en Turquie » : les actes en sont publiés aux Éditions Ibis, Ankara (No ISBN 975-428-093-2).
Christine Proust y traite de « la numération cunéiforme » ou, plutôt, des numérations pratiquées entre le Tigre et l’Euphrate et aussi en Anatolie aux IIIe et IIe millénaires avant notre ère. Elle appuie son propos sur les nombreuses tablettes conservées dans les musées archéologiques (...)

Résumé. Un vaste chantier urbain entrepris dans le centre de Nîmes en 2006 a – entre autres −
amené la découverte d’une magnifique mosaïque romaine du début du troisième siècle, dite
« mosaïque de Penthée ». Cette mosaïque se compose de plusieurs panneaux figurés de formes
géométriques diverses, séparés par des « tresses » (torsades). C’est l’étude de la forme de ces
panneaux, ainsi que la recherche de la façon dont la trame géométrique a pu être mise en place,
globalement et dans le détail, qui font l’objet de cet (...)

Le problème de Sylvester est un problème classique de la géométrie élémentaire.
Nous proposons ici, en nous référant à Borwein et Moser [1], un bref résumé de ce problème.
Une première version plus complète au niveau démonstrations et bibliographie doit paraître dans la revue Quadrature [2]. Pour la revue de l’APMEP nous proposons une version un peu allégée.

Pierre Legrand
L’algorithme de la « preuve par 9 » peut être décrit comme suit : on part d’un entier naturel non nul $x_0$, on le remplace par la somme $x_1$ de ses chiffres, puis le nombre $x_1$ obtenu par la somme $x_2$ de ses chiffres et ainsi de suite, jusqu’au moment où l’on atteint un nombre compris entre 1 et 9, qui est le reste de la division de $x_0$ par 9 (sauf quand $x_0$ est multiple de 9, où on obtient 9).
On peut alors se demander ce qu’il advient de ce processus si, au lieu de (...)

Introduction : histoire de l’article (Marc Roux)
Cet article veut être une narration de recherche, il veut montrer que la solution simple et élégante d’un problème, souvent, n’est pas le résultat d’un « jaillissement », mais d’un parcours tortueux, avec ses impasses et ses raccourcis trouvés a posteriori, et que les échanges y jouent un grand rôle.
Dans un atelier lors des journées nationales de Besançon, Roger Cuppens nous a montré comment appliquer la méthode d’Euler à l’aide du logiciel Cabri II Plus, (...)

Gilbert Maheut
La ville de Vitry-le-François est née des suites des guerres entre François $I^er$ et Charles-Quint. En 1544 l’empereur détruit la petite place forte de Vitry-en-Perthois qui était supposée couper la route à l’ennemi venant de l’Est et allant vers Paris. Le roi de France décide de verrouiller cette voie en construisant une ville fortifiée selon les normes de l’époque et de lui donner son nom et ses armes. C’est pourquoi est né, à quelques kilomètres de là, le nouveau Vitry sur la rivière (...)

En complément à l’analyse de cet ouvrage par Bernard Langer, voici divers documents qui prolongent et éclairent la question de l’édition numérique.
Un dossier très fouillé d’Educnet
http://www.educnet.education.fr/dossier/manuel
Trois exemples d’ouvrages scolaires numériques
Au travers de présentations vidéos éloquentes (ou proposées au test des utilisateurs). Ces vidéos ne portent pas sur le contenu des ouvrages qui n’apparaissent pas dans les présentations. Ces contenus s’accommodent d’ailleurs sans (...)

Un nouveau manuel de seconde est toujours un événement pour le professeur ; s’il est interactif et en ligne, sa prise en compte devient incontournable ! Tangente Éducation vient de franchir le pas par l’intermédiaire du site des éditions Pole : http://www.tangente-education.com/index_numeriques.php
Si l’affirmation « premier manuel interactif de France » est sans doute un tantinet exagérée, il n’en reste pas moins que ce manuel constitue une alternative nouvelle et originale face aux ouvrages « (...)

Jean-Claude Duperret, APMEP, IREM et IUFM Champagne-Ardenne
Cet article est suivi par l’article De la modelisation du monde au monde des modèles (2) Introduction
On est passé en 30 ans d’un enseignement dit de « structure » à un enseignement dit de « modélisation », sans que cette évolution ait été clairement explicitée. Cela renvoie à la question bien ambitieuse de la modélisation, surtout lorsqu’on la pose sous l’angle des mathématiques. Si la plupart des autres disciplines scientifiques ont pour objet (...)

Michel Carral, IUFM Midi-Pyrénées
Une des difficultés de l’activité en géométrie est de réaliser une représentation « correcte » de la situation spatiale que l’on se propose d’étudier. Cette représentation dépend de la lecture que l’on se fait de l’énoncé de l’exercice étudié mais aussi des relations premières entre les éléments simples que l’on doit avoir ; la réalisation de la construction de cette représentation à la règle et au compas est une précieuse aide à cette lecture. Or, le plus souvent, les relations (...)

La construction des puzzles est une activité ludique autant que formatrice en géométrie, à tous les niveaux d’enseignement. Elle pose aussi des problèmes théoriques de fond qui alimentent encore aujourd’hui la réflexion et la recherche de certains mathématiciens. L’un des thèmes étudiés concerne ce que l’on désigne du nom un peu savant d’équidécomposabilité des polygones plans qui est en pratique simplement la résolution du problème suivant : étant donnés plusieurs polygones plans de même aire, les découper (...)

Michel Lafond [*]
Résumé :
Dans cet article, on étudie divers aspects combinatoires du jeu « Le compte est bon ». Tous ceux qui ont pratiqué ce jeu se sont bien rendu compte qu’avec presque tous les
tirages on obtenait le fameux « Le compte est bon ». Dans cet article, on montre que la probabilité d’obtenir le bon compte à partir d’un tirage aléatoire est d’environ 0,94. Les nombreux exemples cités permettent des travaux dans nos classes : calcul mental ou simplement divertissement mathématique. (...)

La valise de Maths à modeler
Sylvain Gravier, directeur de recherche au CNRS, est un des responsables de Maths à modeler).
Des situations recherche en Mathématiques Discrètes dans les domaines de la vulgarisation scientifique, de l’éducation et de la formation des enseignants (du primaire au supérieur) : de leur conception et de leur réalisation à la recherche sur leur introduction dans l’enseignement et dans les médias scientifiques.
Dans une récente interview, il précise :
Qui sont les enfants (...)

Cet article a été publié dans les Annales de Didactique de l’IREM de Strasbourg (vol. 11)

B. Gaston, R. Groult, A. Lefebvre , M. Léonard, É. Prieur-Gaston
1. Introduction
À la fin du 16e siècle, le monde est en pleine mutation, les calculs deviennent de plus en plus nombreux et complexes que ce soit dans le domaine de l’administration ou dans celui des sciences en général.
À cette époque, les scientifiques observent le monde qui les entoure et cherchent à le comprendre. En essayant de répondre à ces questions, les mathématiciens sont confrontés à la nécessité d’inventer de nouvelles (...)

Numérisation des anciens numéros du BV
Après une longue hésitation et de nombreux débats, la numérisation des revues papier est en cours, à un rythme rapide. Le réseau des IREMs y travaille depuis quelques années (Repères, Petit’x, Grand N). Le Bulletin de l’APMEP a sauté le pas le 2 février dernier, quand Christiane Zehren a mis en ligne l’intégralité du numéro 474. D’autres numéros suivent, par ordre anti-chronologique. On y accède par les rubriques Publications/Bulletin vert/Les sommaires du site de (...)

$$ \displaystyle \sum_1971^2009François\ \ Boule$$
Un CD-Rom à commander directement chez l’auteur : francois.boule@neuf.fr
François Boule, enseignant en École Normale, puis en IUFM et à l’INSHEA de Suresnes, a participé aux IREM et à la COPIRELEM, et publié une dizaine d’ouvrages. Il a rassemblé sur ce CD-Rom la quasi-intégralité des textes publiés en près de quarante ans : Cent articles et conférences. Deux livres épuisés. Contenus de formation. Activités élèves.
S’y ajoutent les présentations de (...)