Annexe 5 : extrait du cahier de textes du premier trimestre 2008
3/9 : présentation, retour sur la notion de fonction , de courbe , etc., rappel des propriétés des fonctions de référence, introduction de la fonction logarithme népérien, découverte des propriétés à l’aide de la touche ln de la calculatrice.
4/9 et 5/9 : suite de l’exploration de la touche log de la calculatrice , lien avec ln et intérêt. Retour sur l’approche historique : sur un calcul, utilisation des tables de logarithmes « Bouvard (...)

Annexe 4 : Corrigé du TD commun MATH SES :
Exercice 1 : calcul de taux et de TCAM
I –Partie mathématique :
1) Quel est le taux d’évolution du PIB annuel des Etats-Unis en 1994 ? Comparer avec celui de 2004. Le taux d’évolution du PIB des Etats-Unis en 1994 est de 4 %, en 2004 il est de 4,2 % donc un écart de 0,2 point. Les comparaisons des taux se font en « points », la donnée d’une différence en % (0,2 %) ne peut correspondre qu’à une variation relative des taux. (En SES , il est souhaitable (...)

Annexe 3 : extrait de la fiche outil du manuel de SES
qui a servi de base à cette activité (BORDAS terminales ES édition 2007).
Son utilisation, loin du cours de math, est difficile pour un élève « ordinaire » sortant de première ES.

Annexe 2 : Fiche élève d’auto évaluation à l’issue des deux TD math SES
0 0,25 0,50 1
1. Lire les données chiffrées sur un graphique (échelle, légende, repère semi-log, etc.) 2. Faire le lien entre la question posée et la lecture du graphique 3. Reconnaître les propriétés des courbes du graphique : variations, signe … 4. Savoir utiliser les propriétés d’un graphique semi-log en termes de caractérisation de l’évolution : reconnaître les croissances à (...)

Annexe 1 : TD commun MATH SES
Exercice 1 (1 h 20) : calcul de taux et de TCAM
Le Monde DDM n° 335 octobre 2004
I- Partie mathématique :
A l’aide du graphique ci-dessus , répondre aux questions suivantes :
1) Quel est le taux d’évolution du PIB annuel des Etats Unis en 1994 ? Comparer avec celui de 2004.
Expliquer pourquoi le taux d’évolution du PIB annuel entre 1994 et 2004 n’est pas obtenu par la formule $ \fracV_A- V_D V_D = \frac4,2- 4,0 4,0$.
2) Par lecture graphique , compléter le (...)

L’APMEP promeut les mathématiques de la maternelle à l’université. Je jongle pour ma part cette année, de la sixième à la terminale. Ce n’est pas de tout repos mais fort intéressant et enrichissant.
Le manque d’élèves pour mettre les sommes algébriques en théâtre en cinquième, allié à la question du parachutage des logarithmes en terminale m’ont curieusement poussé à envisager une réponse analogue : la règle à calcul. L’instrument n’est certes pas nouveau mais mérite d’être manipulé voire créé.
1. Règle à (...)

http://mobinet.imag.fr/, et disponible en versions Windows, Linux et MacOS. Une fois installé, il suffit de cliquer sur l’icône « MobiNet-server ». Le bouton « load session » permet de parcourir les exemples.) une série d’actions pédagogiques, hors les murs comme in lyceo, se basant sur une petite partie de ce logiciel pour faire pratiquer les maths et la physique autrement, de manière participative et concrète, et visant à travailler l’ancrage dans le réel (qu’il s’agisse du sens, de la démarche de (...)

Louis Rivoallan
Je vais mourir étouffé par l’orgueil, mais mourir heureux.
J’ai trouvé « un théorème ».
Probablement, d’ici peu, un des lecteurs objectera que le résultat était connu depuis des lustres, mais quand même, je suis très fier.
Et puis, en attendant que ce lecteur – que je hais par avance – apporte la mauvaise nouvelle, permettez-moi de vous conter ma trouvaille .
D’abord le théorème en question :
Dans un plan, on considère un triangle ABC et un point M quelconque non situé sur les droites (...)

Alexandre Carret
Résumé de l’article L’auteur, professeur de mathématiques en collège, présente son site http://activmaths.free.fr/ où il propose une banque de situations en lien avec le programme de collège. Elles sont regroupées sous le terme d’activités, au sens où elles rendent l’élève acteur de son cheminement, ce qui oblige le professeur à juger en temps réel si le cheminement de l’élève répond à l’objectif initial. L’idéal est que le site fasse le tour d’horizon des chemins possibles autour de (...)

par Frédéric de Ligt
Résumé. Le but de ce petit article est de présenter une activité de construction géométrique, à caractère esthétique et historique, proposée dans le cadre d’une liaison CM2-Sixième. Des réalisations graphiques peuvent être motivantes pour les élèves si le résultat demandé est un joli dessin, mais elles peuvent en plus acquérir à leurs yeux une légitimité si elles sont tirées des éléments du patrimoine.
Motivations
Pour renouveler une liaison CM2-Sixième qui s’essoufflait un peu, où je (...)

Jacques Verdier
Activité déjà publiée dans Le Petit Vert, bulletin de la régionale Lorraine, n° 95 de septembre 2008. Téléchargeable sur le site : http://apmeplorraine.free.fr/index.php?module=ressources
Je vous paierai, lui dit-elle, Avant l’août, foi d’animal, Intérêt et principal. (La Cigale et la Fourmi, Jean de La Fontaine)
L’activité proposée ici a pour but d’aider le professeur à faire comprendre aux élèves quelles sont les relations entre les diverses variables qui interviennent (amortissement, (...)

Nicole Vogel Résumé de l’article
L’objectif de l’article est de montrer qu’il n’est pas facile à un être humain d’imiter le hasard. La forte probabilité de certains événements est peu intuitive. L’auteur en déduit certains critères pour distinguer une suite expérimentale d’une suite inventée. Par exemple, la probabilité d’avoir une séquence de longueur 6 dans une suite de cent lancers de pièce au hasard est d’environ 81%, alors qu’un « imitateur » n’ose pas mettre 6 résultats identiques consécutifs. Plan de (...)

Jean-François Bergeaut
Les nouveaux programmes de l’école primaire sont parus et vont s’appliquer à partir de la rentrée 2002 aux CE2, puis à la rentrée 2003 aux CP et CM1 et enfin à la rentrée 2004 aux CE1 et CM2. Les premières cohortes d’élèves concernées par ce programme arriveront donc au collège à la rentrée 2005.
C’est selon moi un programme ambitieux, cohérent et « révolutionnaire » sur certains de ses aspects puisqu’au delà des contenus et des compétences devant être acquises en fin de cycles, il (...)

Catherine Winisdoerffer et Jean Lefort]
Une grande partie de ce travail a été présenté par l’un d’entre nous (J.L.) dans un atelier des journées APMEP de Besançon. En trouver le détail
Réflexions préalables par C.W.
La construction des connaissances requiert un temps très différent de celui nécessaire à l’exposé du corpus de savoirs visés : le temps de recherche et d’expérimentation, le temps des conjectures, des vérifications, des validations, le temps des échanges contradictoires, de la formulation (...)

Groupe « fonctions » de l’Irem de Strasbourg
Résumé : Un groupe de recherche dont le nom comporte le mot « fonctions » doit naturellement s’intéresser à la notion de fonction. Celui de l’Irem de Strasbourg s’est penché sur l’introduction de cette notion importante en classe de seconde et sur son interaction avec les autres points du programme. Après avoir analysé le niveau des élèves en début d’année il propose une progression et des activités pour cette classe.
Introduction La notion de fonction est (...)

Il est rare qu’un(e) enseignant(e) ouvre les portes de ses classes à ses collègues. Dans l’article qui suit, Régine Mangeard, professeur au Lycée Thierry Maulnier à Nice, propose une visite guidée de trois classes virtuelles qu’elle a réalisées sous WIMS. Il ne s’agit pas d’un peu de saupoudrage de WIMS sur un enseignement traditionnel, mais d’une intégration de l’environnement multimédia à l’enseignement des mathématiques. Elle explique les avantages de la méthode pour ses élèves et pour elle, sans en cacher (...)

François Drouin.
Nous sommes convaincus de l’intérêt d’une introduction précoce de la symétrie centrale en classe de cinquième. Le parallélogramme est présenté comme un quadrilatère possédant un centre de symétrie. Les propriétés de la symétrie permettent de justifier les propriétés des parallélogrammes (diagonales se coupant en leur milieu, côtés opposés parallèles et de même longueur, angles opposés de même mesure).
Elles seront mises plus tard à contribution pour l’égalité des angles alternes-internes (...)

François Drouin
Ce jeu a été édité par « Ravensburger » et est présenté dans les brochures « Jeux 5 » et « Jeux 6 » de l’A.P.M.E.P. Deux adaptations pour un usage en classe entière y sont indiquées. L’une d’elles incite les élèves à trouver le maximum de nombres cibles compris entre 0 et 50.
Ci-dessous, voici extraites de « Jeux 6 », un rappel des règles du jeu permettant de réaliser un « TRIO ».
La seconde adaptation envisageait de trouver le plus possible de « TRIOS » permettant d’obtenir un nombre cible (...)