Résumé de l’article
Réfléchir s’entend évidemment au double sens physique et intellectuel ! Partant de deux problèmes concrets sur les miroirs et coques de bateau, cet article nous permet de revoir en détail des éléments de géométrie différentielle : les normales, leur enveloppe, le cercle osculateur, sans oublier de vérifier les résultats obtenus analytiquement grâce à Geogebra… Plan de l’article Les deux problèmes qui ont inspiré cet article Miroir parabolique, traitement qualitatif Miroir parabolique. (...)

Chaffardon Christophe
Résumé de l’article La Cité de l’Espace a développé des ateliers à destination des scolaires, du CE2 à la terminale, avec objectif d’aider les élèves à résoudre des problèmes et à innover. Les élèves sont confrontés à une problématique scientifique initiale dans l’un des deux thèmes proposés (astronomie ou Terre) : approche d’un astre géo-croiseur, disparition progressive d’une île par la montée des eaux. Ils manipulent en autonomie en s’aidant des ressources numériques proposées. Ils sont (...)

Lafond Michel
Résumé de l’article Dans cet article, l’auteur s’appuie sur six exemples pour montrer l’intérêt que peuvent présenter des représentations visuelles bien choisies en mathématiques, soit pour (se) convaincre de la réalité d’une propriété, soit pour trouver l’idée d’une démonstration, soit pour se souvenir d’un résultat, etc. Ainsi à travers il examine six exemples, portant sur des sujets divers qu’il transpose dans le domaine géométrique pour voir les choses différemment : il résout un problème (...)

Bernard Destainville Résumé L’article se propose d’insister sur les deux aspects complémentaires (étude directe - étude réciproque ; analyse - synthèse) des problèmes de lieux et de constructions. Trois exemples, deux problèmes de constructions et un problème de lieux géométriques sont traités en détail. Une annexe montre qu’un logiciel de géométrie dynamique comme Cabri peut être d’un grand secours pour explorer des situations simples et en montrer la richesse. Plan de l’article Énoncé I : soient un point A (...)

Nicole Vogel [1] Résumé
L’article analyse les sujets de mathématiques du Baccalauréat 2003, séries S et ES, non pas à propos de leur difficulté, mais sur leur intérêt vis à vis des niveaux mathématiques qu’on veut évaluer. L’auteur critique les modélisations sous forme d’habillages invraisemblables qui n’aident pas à dégager une démarche scientifique. Ceci est particulièrement vrai pour le sujet de S pour lequel l’auteur souligne les insuffisances. En conclusion, il est plus intéressant de faire de vrais (...)

Alain Busser [1] Résumé
L’auteur, souhaitant illustrer l’introduction d’une fonction comme un « dispositif capable de produire une valeur numérique quand on introduit un nombre » (c’est à dire comme une boite noire) selon le libellé du programme de la classe de seconde, utilise un logiciel de musique (gratuit) « Sync Modular » qu’il connaît en qualité de musicien amateur.
Après programmation de la fonction choisie, on peut faire afficher « l’entrée » et la « sortie », et suivre le « mouvement ». Les (...)

Résumé
Travail de calcul partant de l’expérimentation : après observation d’un verre rempli d’eau puis incliné progressivement, on passe au calcul du volume des portions d’un tronc de cône délimitées par deux plan parallèles tangents aux deux bases puis passage à la limite. Les calculs sont validés par expérimentation, suivie d’une réflexion sur les grandeurs exprimés par les formules. Plan de l’article Historique et pose du problème Calcul des axes de l’ellipse Calcul de la hauteur du cône elliptique Calcul (...)

Résumé
En complément des 9 solutions du sujet de Guadeloupe des Olympiades 2002 présentées dans la brochure : Les Olympiades académiques de mathématiques 2002 , l’auteur donne une dixième solution par les aires, avec une variante proposée par Henri Bareil pour prouver l’égalité des aires. Rappel : le sujet concerne un triangle rectangle isocèle et deux parallèles sécantes à l’hypoténuse.. Plan de l’article Rappel de l’énoncé Solution par les aires de Bruno Alaplantive Variante pour prouver l’égalité des (...)

Maryvonne Menez-Hallez Résumé L’auteur propose le déroulement de deux IDD (Itinéraires de découverte) en 5ème, math-histoire dont les deux sujets choisis sont : les apports de la science arabe à l’occident la représentation du corps pour la période commune au Moyen Age et à la Renaissance.
A la première séance, on liste les questions. Par la suite, quelques conseils sont donnés, et pour l’évaluation finale, carnet de bord, autoévaluation, un questionnaire avec réponse devant le groupe entier et une « (...)

Résumé de l’article
L’outil informatique permet de tracer des courbes qui dépassent les capacités théoriques des élèves. Certaines apparaissent sous forme de nuages de points. Une réflexion préalable est indispensable pour que la cohérence réapparaisse, au prix d’une très forte réduction de l’intervalle d’étude. La pratique de la proportionnalité est alors mise à rude épreuve. La comparaison de deux tracés met en évidence des termes prépondérants dans une expression (pour des valeurs très grandes ou très (...)

Coppé Sylvie Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteur propose de donner des résultats à propos d’une recherche sur les processus de vérification mis en oeuvre par des élèves concernés dans deux situations différentes du point de vue des enjeux institutionnels et de la gestion du temps : une situation de recherche de problème hors-classe et une situation classique d’enseignement à savoir le devoir surveillé. Plan de l’article Introduction 1. Quelques points de vue sur les vérifications 2. Les (...)

Résumé de l’article
Cet article présente les éléments essentiels d’un article écrit par Philippe dans lequel ce dernier souligne le fait que l’étude des mathématiques devrait toucher tous les élèves et devrait aussi contribuer de façon importante à une société plus humaine. Plan de l’article Introduction
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Michel Rousselet Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteur montre à travers un exemple, que l’emploi d’une calculatrice peut faciliter la compréhension des règles du calcul. Plan de l’article Introduction 1. Un calcul à effectuer 2. Analyse des résultats 3. Eléments de réponse
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Saada Karine Résumé de l’article
L’auteur de cet article, dans le cadre de son mémoire professionnel, rend compte de son expérimentation de travail en groupe pour tenter de remédier à l’hétérogénéité de sa classe. Plan de l’article Travail en groupe : à partir de quoi ? Travail en groupe : quand ? Travail en groupe : comment ?
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Michoux-Braconne Annette Résumé de l’article
Cet article expose la théorie de van Hiele sur l’apprentissage de la géométrie. L’auteur explique comment elle l’utilise avec profit dans son enseignement quotidien au collège. Plan de l’article 1. Introduction générale 2. Présentation de la théorie elle-même 3. Description des différents niveaux 4. La théorie au quotidien 5. Conclusion Références bibliographiques
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Résumé de l’article
L’article étudie quelques lieux géométriques de l’orthocentre d’un triangle lorsque deux des sommets sont fixés et le troisième parcourt une courbe donnée. Plan de l’article Introduction 1. Résultats élémentaires. 2. Une application du plan dans lui-même 3. Hyperboles équilatères circonscrites à un triangle 4. Conclusion Bibliographie
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Matz Claude Résumé de l’article
L’auteur fait un compte rendu d’une expérience sur une fiche d’évaluation remplie par les élèves et les enseignants. Le projet a été fructueux car il a permis aux élèves de réfléchir à leurs propres acquis mathématiques. Plan de l’article Motivations Pratique Intérêt pour les élèves Intérêt pour le professeur Les reproches qu’on peut y faire Addendum
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Rousselet Michel Résumé de l’article
L’auteur propose une activité pluridisciplinaire permettant de traiter la leçon du calcul de l’aire d’un disque qui peut être adaptée au lycée avec une bassine de forme elliptique. Elle conjugue les subtilités d’un mode de pensée probabiliste à l’exercice musculaire et aux compétences littéraires. Plan de l’article 1. Objectifs 2. Préparation 3. Action 4. Résultats 5. Généralisations 6. Une simulation sur ordinateur 7. Bibliographie
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